Все Задания 8 ЕГЭ 2024 ПРОФИЛЬ из Банка ФИПИ (Математика Школа Пифагора)

• Остались седьмые задачи на сегодня, завтра будут восьмые, девятые и десятые.  

• Призыв поставить лайки и начать решать задачи.  

• Дан график обычной функции, найти количество точек, где производная равна нулю.  

• Вопросы на экстремумы: впадинки и вершинки.  

• Ответ: девять точек.  

• Дан график обычной функции на отрезке от -4.5 до 2.5.  

• Найти количество вершин и впадин внутри отрезка.  

• Ответ: четыре точки.  

• Дан график обычной функции, найти точки, где производная положительна.  

• Производные положительны на возрастании обычной функции.  

• Ответ: три точки.  

• Найти целые точки на возрастании обычной функции.  

• Ответ: восемь точек.  

• Дан график производной, найти количество точек на промежутках возрастания обычной функции.  

• Ответ: пять точек.  

• Дан график производной, найти количество точек экстремума обычной функции.  

• Ответ: четыре точки.  

• Найти количество точек экстремума на графике производной.  

• Ответ: шесть точек.  

• Найти конкретную точку экстремума на отрезке от 1 до 6.  

• Ответ: точка с координатой x = 4.  

• Переход с нижнего холмика на верхний.  

• Определение координаты точки перехода.  

• Ответ: четыре.  

• Определение количества точек максимума.  

• Переход с возрастания на убывание.  

• Две точки максимума входят в отрезок от минус двух до семнадцати.  

• Ответ: два.  

• Определение количества точек минимума.  

• Переход с минуса на плюс.  

• Четыре перехода с минуса на плюс.  

• График производной на интервале от минус шести до пяти.  

• Определение наибольшего значения функции.  

• Ответ: минус пять.  

• График производной на отрезке от двух до восьми.  

• Определение наименьшего значения функции.  

• Ответ: два.  

• Найти значение производной в точке икс нулевое.  

• Определение угла наклона касательной.  

• Ответ: два.  

• Первое действие - найти угол альфа.  

• Находим тангенс угла бета, используя три точки.  

• Тангенс угла бета равен минус тангенс угла альфа.  

• Тангенс угла альфа равен минус тангенс угла бета.  

• Если касательная убывающая, ответ будет с минусом.  

• Если точки не даны, нужно достроить прямоугольный треугольник.  

• Находим количество точек, где касательная параллельна прямой.  

• Используем признак параллельности прямых: равные коэффициенты угла наклона.  

• Если производная равна нулю, касательная параллельна прямой.  

• Находим количество точек, где касательная параллельна прямой.  

• Решаем уравнение графически, строя график производной и прямую.  

• Находим абсциссу точки пересечения графиков.  

• В новом ЕГЭ меньше задач с материальными точками.  

• Задачи с графиками делают экзамен более математичным и интересным.  

• Касательная должна быть параллельна оси абсцисс.  

• Уравнение оси абсцисс: y = 0.  

• Касательная параллельна оси абсцисс, значит, k = 0.  

• Производная равна нулю, решаем уравнение графически.  

• Строим левую и правую части уравнения.  

• Точка пересечения: x = 3.  

• Если дана обычная функция, считали бы экстремум.  

• Объясняем, как найти наибольшее значение производной.  

• Рассматриваем четыре точки и касательные к ним.  

• Находим касательную с наибольшим значением k.  

• Сравниваем углы наклона касательных.  

• Чем больше угол, тем больше тангенс и значение k.  

• Ответ: -1.  

• Выбираем между точками с отрицательным k.  

• Сравниваем углы наклона касательных.  

• Ответ: -4.  

• Решены все задачи из нового банка ФИПИ.  

• Завтра начинаем решать восьмые, девятые и десятые задачи.  

• Рекомендации по фильмам и завершение видео.