ОГЭ задание 8 2025 ФИПИ Найдите значение выражения корень 25 a9 b8 16 a5b8 при a = 4 и b = 7

• Разбор задания первого варианта от пятого марта 2025 года по ОГЭ по математике для девятого класса.  

• Нужно найти значение выражения.  

• Выписываем дробь.  

• Для извлечения корня число под корнем должно быть в квадрате.  

• Преобразуем первый корень: 25 = 5^2, a^9 = a^4.5^2.  

• Преобразуем второй корень: 16 = 4^2 * b^8.  

• Преобразуем знаменатель: a^5 = a^2.5^2 * b^4.  

• Вычисляем выражение: 5 * a^4.5 * 4 * b^4 / a^2.5 * b^4.  

• Упрощаем коэффициенты: 5 * 4 = 20.  

• Применяем формулу: a^n / a^n = 1.  

• Подставляем значения: a = 4, b = 1.  

• Вычисляем: 20 * 4^2 = 320.  

• Ответ: 320.