Неполные квадратные уравнения. Алгебра. 8 класс

• Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - числа.  

• a не должно быть равно нулю, иначе уравнение не является квадратным.  

• Пример полного квадратного уравнения: 5x^2 - 4x + 1 = 0.  

• Уравнение, где a = 1, называется приведенным.  

• Пример приведенного уравнения: x^2 - 2x - 4 = 0.  

• Все приведенные уравнения являются полными квадратными уравнениями.  

• Если b или c равны нулю, уравнение называется неполным.  

• Первый вид неполного уравнения: ax^2 + c = 0.  

• Второй вид неполного уравнения: ax^2 + bx = 0.  

• Третий вид неполного уравнения: ax^2 = 0.  

• Пример 1: ax^2 + 3 = 0. Решение: x^2 = -3/4, x = ±√-3/2.  

• Пример 2: 4x^2 - 9 = 0. Решение: x = ±3/2.  

• Пример 3: -4y^2 + 1 = 0. Решение: y = ±1/2.  

• ax^2 + bx = 0. Решение: x = 0 или ax + b = 0.  

• Пример: 3x^2 - 4x = 0. Решение: x = 0 и x = 4/3.  

• Пример: -14a^2 + 7a = 0. Решение: a = 0 и a = -7/14.  

• ax^2 = 0. Решение: x = 0.  

• Пример: 2x^2 = 0. Решение: x = 0.  

• Пример 1: 2y^2 - y^2 = 0. Решение: y = 0.  

• Пример 2: раскрытие скобок. Решение: уравнение квадратное, но полное или неполное пока не ясно.  

• Приводим подобные слагаемые: -15y + 2y = -13y.  

• Умножаем -13y на -13y для взаимного уничтожения.  

• Получаем уравнение: 5y^2 + 20 = 0.  

• Решаем уравнение методом переноса всех чисел в правую сторону: 5y^2 = -20.  

• Находим y^2: y^2 = -20/5 = -4.  

• Уравнение не имеет решения, так как y^2 не может быть отрицательным.  

• Разбор типов неполных квадратных уравнений.  

• Важно запомнить ход решений и применять на практике.  

• Призыв подписаться на канал, поставить лайк и оставить комментарий.