МЕРЗЛЯК-8 ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. ПАРАГРАФ-12. ТЕОРИЯ

• Восьмой класс, геометрия, параграф 12.  

• Определение подобных треугольников.  

• Формулировка и доказательство леммы.  

• Два треугольника подобны, если их углы равны и стороны пропорциональны.  

• Пример с углами и сторонами.  

• Коэффициент подобия k.  

• Пример нахождения коэффициента.  

• Лемма как заместитель теоремы.  

• Доказательство леммы о подобных треугольниках.  

• Определение и доказательство.  

• Углы и стороны пропорциональны.  

• Проведение параллельных прямых.  

• Параллелограмм и равенство сторон.  

• Повторение доказательства.  

• Доказательство пропорциональности сторон.  

• Треугольники подобны.  

• Даны два подобных треугольника ABC и A1B1C1 с коэффициентом подобия k.  

• Нужно доказать, что отношение периметров этих треугольников равно k.  

• Из определения подобия следует, что соответственные стороны пропорциональны.  

• AB относится к A1B1 как k, аналогично для BC и AC.  

• AB = k * A1B1, BC = k * B1C1, AC = k * A1C1.  

• Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех сторон.  

• Заменяем стороны на их выражения через коэффициент k.  

• Получаем периметр треугольника A1B1C1, умноженный на k.  

• Делим периметр треугольника ABC на периметр треугольника A1B1C1.  

• Периметры сокращаются, оставляя k, что и требовалось доказать.  

• Завершаем доказательство, записывая результат.  

• Периметр треугольника ABC в отношении с периметром треугольника A1B1C1 равен k.  

• Пересмотрите определения и доказательства для получения пятерок.