Теорема о трех перпендикулярах

• Дана плоскость альфа и точка а вне плоскости.  

• Опускаем перпендикуляр из точки а на плоскость альфа, обозначаем основание как b.  

• В плоскости альфа берем точку c, не совпадающую с b, и соединяем a и c.  

• Отрезок ac называется наклонной, bc - проекцией наклонной на плоскость альфа.  

• Через основание наклонной c проходит прямая l.  

• Если l перпендикулярна проекции bc, то она перпендикулярна наклонной ac.  

• Доказательство: ab перпендикулярно плоскости альфа, следовательно, ab перпендикулярно l.  

• Прямая l перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости треугольника bc.  

• Прямая l перпендикулярна плоскости треугольника bc, следовательно, перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.  

• Если прямая l перпендикулярна наклонной ac, то она перпендикулярна проекции bc.  

• Доказательство аналогично предыдущему, но с заменой ac на pc.  

• Все остальные шаги остаются теми же.  

• Не забудьте поставить лайк и оставить комментарий.