Видеоурок Многогранные углы для учащихся 11 классов

• Угол - это часть плоскости, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки.  

• Двугранный угол образуется двумя полуплоскостями с общей границей - ребром.  

• Для измерения двугранного угла строится линейный угол, перпендикулярный ребру.  

• Двугранные углы могут быть прямыми, острыми и тупыми.  

• Пример: крыша дома, черепица.  

• Образуется тремя плоскостями с общей вершиной.  

• Грани - плоские углы, ребра - стороны плоских углов.  

• Пример: параллелепипед.  

• Каждый плоский угол меньше суммы, но больше разности двух других.  

• Сумма величин плоских углов меньше 360 градусов.  

• Образуется многоугольником и точкой вне его плоскости.  

• Вершина - общая точка, лучи - ребра, плоские углы - грани.  

• Примеры: трехгранный, четырехгранный, пятигранный углы.  

• Выпуклый угол лежит по одну сторону от плоскости каждого плоского угла.  

• Для выпуклого угла существует плоскость, пересекающая все его ребра.  

• Сумма плоских углов выпуклого угла меньше 360 градусов.  

• Вертикальные углы равны друг другу.  

• Не может существовать трехгранный угол с углами 30, 60, 20 градусов.  

• Сумма двух углов должна быть больше третьего угла.  

• Примеры многогранников с трехгранными углами: тетраэдр, куб, додекаэдр.  

• В каждой вершине тетраэдра, куба и додекаэдра образуются трехгранные углы.  

• Два плоских угла равны 110 и 100 градусов.  

• Третий угол должен быть больше 10 градусов и меньше 150 градусов.