🍁Базовая математика ЕГЭ-2024 | Логарифмы. Задача №16

• Определение логарифма: логарифм по основанию а от числа б - это степень, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число б.  

• Примеры: логарифм по основанию два от четырех, логарифм по основанию три от трех, логарифм по основанию девять от трех.  

• Основное логарифмическое свойство: логарифм произведения равен сумме логарифмов.  

• Пример: логарифм от десяти в тринадцатый равен тринадцатой степени.  

• Автор объясняет, что все свойства логарифмов выводятся одинаково по определению.  

• Она обозначает логарифм по основанию а от икса за бэшечку и выводит свойство, что а в степени б дает икс.  

• Автор просит зрителей подтвердить, что они понимают доказательство, и просит их кидать сердечки.  

• Она доказывает свойство, что а в степени лога от икс равно иксу, используя обозначение новой буквы и определение логарифма.  

• В видео объясняется, что такое логарифм и как его использовать для решения математических задач.  

• Важно следить за тем, чтобы основания логарифма и числа, которые возводятся в степень, были одинаковыми.  

• В видео проводится тренировка на определение логарифма, где нужно ответить на вопрос: в какую степень нужно возвести число, чтобы получить другое число.  

• Для этого нужно использовать определение логарифма и свойства степеней.  

• В видео объясняется, что сумма логарифмов равна логарифму произведения, если основания логарифмов одинаковы.  

• Это свойство используется для доказательства формулы суммы логарифмов.  

• Логарифм по основанию а от б равен икс, если а в степени икс равно б.  

• Логарифм по основанию а от б в степени м равен лок по основанию а от б в степени м.  

• Логарифм по основанию а от б в степени н равен лок по основанию а от б в степени н, где н - любое число.  

• Доказательство формулы перехода к новому основанию: если у вас был логарифм по основанию ц, а вы хотите перейти к основанию а, то вы пишете лок по основанию а от ц и то, что было снизу, идет вниз, а то, что было большим числом, идет наверх.  

• Примеры использования свойств логарифмов: сумма логарифмов равна логарифму произведения, разность логарифмов равна логарифму частного, если основания одинаковые.  

• Вынос степени: если степень в основании, то она выносится как единица, деленная на степень.  

• Формула перехода к новому основанию: если у вас был логарифм по основанию ц, а вы хотите перейти к основанию а, то вы пишете лок по основанию а от ц и то, что было снизу, идет вниз, а то, что было большим числом, идет наверх.  

• Запоминание основных свойств логарифмов: основное логарифмическое, сумма логарифмов, разность логарифмов, вынос степени, два свойства попарно, формула перехода к новому основанию.  

• Решение задачи: представить двойку как логарифм по основанию пять, использовать свойства логарифмов и степеней.  

• Использование свойств логарифмов и степеней для решения задач.  

• Примеры задач на применение свойств логарифмов и степеней.  

• Решение задач на знание свойств логарифмов и применение их для упрощения выражений.  

• Решение разности логарифмов по одинаковому основанию.  

• Использование свойств логарифмов для упрощения выражений.  

• Формула перехода к новому основанию.  

• Применение формулы для решения логарифмических уравнений.  

• Решение разности логарифмов с разными основаниями.  

• Использование формулы перехода к новому основанию для упрощения выражений.  

• В видео обсуждается решение логарифмических уравнений, где есть разность логарифмов с одинаковым основанием.  

• Для решения используется свойство выноса степеней, а также определение логарифма.  

• В видео рассматриваются примеры логарифмических уравнений с коэффициентами, которые могут быть сложными для решения.  

• Для решения используются свойства логарифмов и определение логарифма.  

• В видео обсуждаются примеры логарифмических уравнений с переходом к новому основанию.  

• Для решения используются свойства логарифмов и формула перехода к новому основанию.  

• Видео обсуждает различные виды логарифмических задач, которые могут встретиться на ЕГЭ.  

• Упоминаются пять видов задач, которые могут быть в банке ФИПИ.  

• Обсуждаются свойства логарифмов и их применение в решении задач.  

• Упоминается, что некоторые свойства логарифмов могут быть доказаны, чтобы лучше понять их происхождение и применение.  

• Видео завершается тренировкой на примерах, которые могут встретиться на ЕГЭ.  

• Обсуждаются различные виды задач, включая суммы двух логарифмов, последовательности сложенных логарифмов и другие.