Пространство 1. Уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору _ общее уравнение

• Рассматривается уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору.  

• Плоскость может быть задана различными способами, включая три точки, точку и вектор, и другие.  

• Плоскость определяется точкой и вектором, перпендикулярным ей.  

• Пример: плоскость проходит через точку M0 с координатами (0, 0, 0) и вектор N с координатами (a, b, c).  

• Произвольная точка M имеет координаты (x, y, z).  

• Вектор M0M перпендикулярен вектору N, поэтому их скалярное произведение равно нулю.  

• Уравнение плоскости: a*x + b*y + c*z + d = 0, где a, b, c, d - константы.  

• Вектор N называется нормальным вектором плоскости.  

• Общее уравнение плоскости: a*x + b*y + c*z + d = 0, где a, b, c - координаты нормального вектора.  

• Пример 1: составить уравнение плоскости через точку M0 и вектор N.  

• Пример 2: составить уравнение плоскости, параллельной векторам a1 и a2.  

• Векторное произведение векторов a1 и a2 дает нормальный вектор плоскости.  

• Пример: найти нормальный вектор плоскости, параллельной векторам a1 и a2.  

• Уравнение плоскости: a*x + b*y + c*z + d = 0.  

• На следующих занятиях будут рассмотрены другие типы уравнений плоскости и их применение.