ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Вектора в пространстве

• Вектор - это направленный отрезок с началом и концом.  

• Вектор обозначается как "a b", где "a" - начало, "b" - конец, и стрелочка указывает направление.  

• Векторы используются для описания движения и направления.  

• Вектор имеет длину, которая обозначается как "a b" или "a".  

• Длина вектора - это модуль вектора, так как вектор может быть направлен в другую сторону.  

• Нулевой вектор - это вектор с началом и концом в одной точке, его длина равна нулю.  

• Векторы, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой, называются коллинеарными.  

• Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.  

• Сонаправленные векторы имеют одинаковое направление, противоположно направленные - разные направления.  

• Векторы равны, если они коллинеарны, сонаправлены и имеют одинаковую длину.  

• Пример: векторы "ae" и "cm" равны, так как они коллинеарны и сонаправлены.  

• Векторы "ad" и "cb" не равны, так как они коллинеарны, но противоположно направлены.  

• Векторы в пространстве и на плоскости имеют одинаковые свойства.  

• Коллинеарность и направленность векторов важны для их равенства.  

• Равные векторы имеют одинаковую длину и одинаковое направление.