Задание 22 (часть 2) | ОГЭ 2024 Математика | Графики функций и их свойства

• Построение графиков параболы с учетом модуля и определение координат вершин.  

• Определение общих точек графика с прямой, параллельной оси абсцисс.  

• Определение общих точек с прямой игрек равно м при разных значениях м.  

• Наибольшее число общих точек с прямой, параллельной оси абсцисс, равно 2.  

• Решение квадратного неравенства и определение интервалов, где модуль раскрывается с положительным знаком.  

• Определение координат вершин параболы и построение графика функции.  

• Модуль раскрывается с противоположным знаком, игрек равен минус икс в квадрате минус икс минус два.  

• Находим вершину параболы: икс нулевое равно минус один, деленное на минус два, игрек нулевое равно минус одна четвертая плюс одна вторая плюс два.  

• Находим еще несколько контрольных точек, принадлежащих интервалу от минус единицы до двух: икс минус один, икс равен нулю, икс равен единице, икс равен двум.  

• Строим график параболы, используя найденные точки.  

• Прямая задается функцией игрек равно м, параллельна оси абсцисс.  

• Если м меньше нуля, то прямая не пересекает график.  

• Если м равно нулю, то прямая пересекает график в двух точках.  

• Если м больше нуля и меньше, чем две целых двадцать пять сотых, то прямая пересекает график в четырех точках.  

• Если м равно две целых двадцать пять сотых, то прямая пересекает график в трех точках.  

• Если м больше двух целых двадцати пяти сотых, то прямая пересекает график в двух точках.  

• Наибольшее число общих точек графика функции и прямой равно четыре.