Четырёхугольники №17 из ОГЭ. Свойства и признаки четырёхугольников. Длины и углы.

• Автор начинает второй месяц подготовки к ОГЭ, который будет очень важным для учеников.  

• Он рассказывает о закрытом телеграм-канале, где можно получить помощь и поддержку.  

• Автор объясняет план на год, который включает в себя четыре блока: четырехугольники, тригонометрия, неравенства и текстовые задачи.  

• Он также обещает, что каждый урок будет интересным и полезным.  

• Ученики ставят цели и обещают стараться максимально в течение месяца.  

• В видео обсуждаются углы при параллельных прямых и их свойства.  

• Упоминаются вертикальные углы, которые образуются при двух прямых, которые друг другу параллельны.  

• Вертикальные углы равны, так как они образованы продолжением друг друга.  

• Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой.  

• Сумма смежных углов равна 180 градусам, так как они составляют половину окружности.  

• Приводится пример, где четыре угла составляют половину тортика, и их сумма равна 180 градусам.  

• Смежные углы - это когда два угла составляют 180 градусов и являются соседними.  

• Вертикальные углы связаны с помощью ножниц, так как они образованы продолжением друг друга.  

• В видео объясняется, что накрест лежащие углы образуют букву "Зет" и всегда равны, если прямые параллельны.  

• Приводится пример с двумя прямыми, где накрест лежащие углы равны.  

• Соответственные углы - это углы, которые находятся на одинаковых местах.  

• Они называются так, потому что они соответствуют друг другу.  

• Приводится пример с двумя углами, которые являются клонами друг друга.  

• Односторонние углы - это углы, которые находятся по одну сторону от всех остальных сторон.  

• Их сумма равна 180 градусам, потому что они образуют половину тортика.  

• Односторонние углы используются в четырехугольниках, например, в параллелограмме.  

• В видео приводится пример решения задачи с использованием односторонних углов.  

• Задача: прямые м и н параллельны, углы накрест лежащие.  

• Решение: найти угол три, используя накрест лежащие углы и сумму углов.  

• Ответ: угол три равен 83 градуса.  

• Сумма углов а и б равна 180 градусов, так как это односторонние углы.  

• В параллелограмме соседние углы дают в сумме 180 градусов, так как они накрест лежащие.  

• Найти все углы в параллелограмме, если дан угол 30 градусов.  

• Решение: соседний угол равен 150 градусов, остальные углы по 150 градусов.  

• Противолежащие стороны равны и параллельны.  

• Диагонали в точке пересечения делятся пополам.  

• Сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.  

• Трапеция похожа на параллелограмм, но с одной стороной, которая не параллельна.  

• Свойства трапеции: основания параллельны, сумма при боковой стороне равна 180 градусам.  

• Если трапеция равнобедренная, то углы при боковых сторонах равны.  

• Если дано, что трапеция равнобедренная, то симметричные углы равны.  

• Ромб - это параллелограмм с равными сторонами.  

• Диагонали ромба перпендикулярны.  

• Диагонали ромба являются биссектрисами углов.  

• Задача: сумма двух противоположных углов ромба равна 212 градусов.  

• Найти меньший угол ромба.  

• В ромбе два угла равны, их можно найти, разделив угол пополам.  

• Ответ: 106 градусов.  

• В параллелограмме один угол тупой, другой острый.  

• Ответ: 66 градусов.  

• Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 62 градуса.  

• Ответ: 59 градусов.  

• В задаче говорится о равнобедренном треугольнике, у которого сумма двух углов равна 59 градусов.  

• Решение основано на том, что диагонали в точке пересечения делятся пополам, что позволяет увидеть, что стороны треугольника равны.  

• В итоге, угол между диагональю и стороной равен 31 градус.  

• В задаче говорится о равнобедренной трапеции, у которой один из углов равен 127 градусов.  

• Решение основано на том, что углы при основании трапеции равны, и сумма углов при основании равна 102 градуса.  

• В итоге, больший угол трапеции равен 129 градусам.  

• В задаче о равнобедренной трапеции, где диагональ образует углы 7 и 63 градуса с основанием и боковой стороной, нужно найти больший угол трапеции.  

• Решение: от 180 градусов отнимаем 7 градусов, получаем 173 градуса.  

• В задаче о трапеции с равными боковыми сторонами, где угол АБД равен 53 градуса, а угол ДБЦ равен 47 градусов, нужно найти угол Б.  

• Решение: 53 градуса + 47 градусов = 100 градусов.  

• Ответ: угол Б равен 100 градусам.  

• В задаче о трапеции с параллельными основаниями, где угол ПДА равен 47 градусов, нужно найти угол ПДА.  

• Решение: угол ПДА равен 47 градусов, так как это накрест лежащие углы.  

• Ответ: угол ПДА равен 47 градусам.  

• В ромбе ABCD найдите угол ADC, если угол BCD равен 41 градус.  

• В ромбе диагонали являются биссектрисами, в параллелограмме - нет.  

• Находим угол C: 82 градуса.  

• Находим угол ADC: 98 градусов.  

• В параллелограмме ABCD найдите угол между диагоналями, если диагональ BD в два раза больше стороны CD.  

• Находим угол BCD: 122 градуса.  

• Находим угол между диагоналями: 29 градусов.  

• В равнобедренном треугольнике все углы равны.  

• Находим угол OCD: 29 градусов.  

• Находим угол ADC: 29 градусов.  

• В задаче спрашивается, какой угол между диагоналями параллелограмма.  

• Ответ: 29 градусов.  

• В задаче также есть тупой угол, который равен 151 градус.  

• В математике, когда спрашивают угол между двумя прямыми, всегда берут острый угол.  

• Это логично, так как мы все любим, когда числа меньше.  

• В трапеции ABCD известно, что AB = CD и AC = AD.  

• Это равнобедренный треугольник.  

• В задаче также сказано, что угол ABC равен 102 градуса.  

• Решая задачу, находим углы трапеции и треугольника.  

• Урок был полезен для повторения основных свойств четырехугольников.  

• Решены 12 задач, связанных с различными темами геометрии.  

• Домашнее задание помогает закрепить материал и лучше его понять.