ВПР, 8 класс, Какое из чисел a, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию.

• Егор объясняет, как решать задачу номер два из ВПР 2025 года для восьмых классов.  

• Задача связана с системами счисления: шестнадцатеричной, двоичной и восьмеричной.  

• Нужно сравнить три числа в разных системах счисления.  

• Для перевода между системами счисления не нужно переводить числа в десятичную систему.  

• Достаточно использовать правило: двоичная система счисления не так, восьмеричная система счисления не так.  

• Для восьмеричной системы разбиваем числа на тройки, для шестнадцатеричной - на четверки.  

• Разбиваем числа и записываем их в виде таблицы для быстрого сравнения.  

• Под условие подходит только число 242 в восьмеричной системе.  

• Разбиваем число 242 на четверки и восьмерки, получаем 100 и 2.  

• Число 2 в шестнадцатеричной системе удовлетворяет условию.  

• Находим другие числа, удовлетворяющие условию: 8 и 2, 10 и 4, 14 и 2.  

• Проверяем, что только число 2 в шестнадцатеричной системе удовлетворяет условию.  

• Пример с ошибкой: 86 в шестнадцатеричной системе меньше, чем 210 в восьмеричной.  

• Используем тот же прием: разбиваем числа на четверки и восьмерки.  

• Подходящих чисел нет, так как пример придуман из головы.  

• Для понимания задачи нужно знать таблицу перевода чисел между системами счисления.  

• Восьмеричные числа до семи совпадают с десятичными, двоичные числа также обычные.  

• Преобразование чисел в другие системы счисления происходит за счет сжатия разрядов.  

• Не пугайтесь, если условия задачи будут в другом порядке: сначала восьмеричная, потом шестнадцатеричная. Суть остается той же.