Профильный ЕГЭ 2023 математика Ященко. Вариант 21

• Приветствие зрителей.  

• Разбор 21-го варианта ЕГЭ.  

• Вариант составлен по 2020 году, после карантина.  

• Тринадцатая и восемнадцатая задачи особенно сложные.  

• Обещание преодолеть трудности и решить вариант.  

• Приветствие постоянных зрителей.  

• Благодарность за активность в чате.  

• Напоминание о проведении опроса и награде за него.  

• Обсуждение сложности задач, особенно стереометрии.  

• Решение начать разбор с первой задачи.  

• Начало разбора по традиции с первой задачи.  

• Задача, которую автор считает одной из самых важных в своей жизни.  

• Решение задачи заняло много времени и было найдено ночью.  

• Задача запомнилась на всю жизнь.  

• Угол ц равен 46 градусам.  

• Решение через обозначение углов икс, игрек и зет.  

• Упрощение уравнений и нахождение угла зет.  

• Угол между биссектрисами равен 90 + альфа пополам.  

• Обсуждение факта и его применение.  

• Проверка ответов и обсуждение ошибок.  

• Обсуждение планов по разбору задач Ященко.  

• Возможное замедление темпа разбора.  

• Призыв к зрителям оставить комментарии о планах.  

• Задача на нахождение угла между прямыми.  

• Решение через построение треугольника.  

• Угол между прямыми равен 60 градусам.  

• Обсуждение олимпиадных задач и их применимости.  

• Примеры задач, которые можно найти в ЕГЭ и олимпиадах.  

• Призыв к зрителям найти что-то новое для себя.  

• Задача о распределении Михаила и Андрея по группам.  

• Подсчет вероятности размещения двух людей на шестнадцать мест.  

• Объяснение комбинаторного подхода к решению задачи.  

• Задача о вероятности перегорания одной из трех ламп.  

• Противоположное событие и полная группа событий.  

• Подсчет вероятности одновременного перегорания всех ламп.  

• Проверка правильности решения задачи.  

• Призыв к зрителям ставить лайки и задавать вопросы в чате.  

• Переход к следующей задаче.  

• Для равенства числителей знаменатели должны быть равны.  

• Приравниваем знаменатели и получаем, что x = 5.5.  

• Подставляем значение x и проверяем равенство.  

• Напоминание о шпаргалках по логарифмам на сайте профиматики.  

• Призыв вступить в группу ВКонтакте для получения шпаргалок.  

• Решение логарифмической задачи с использованием основного логарифмического тождества.  

• Нахождение точек минимума функции на отрезке.  

• Определение точек, где производная равна нулю и меняет знак.  

• Нахождение двух точек минимума на отрезке от -8 до 5.  

• Решение задачи с ускорением автомобиля.  

• Преобразование формулы для нахождения ускорения.  

• Объяснение единиц измерения ускорения и его значения.  

• Призыв подписаться на группу ВКонтакте для поддержки проекта.  

• Объяснение важности поддержки и благодарности за помощь.  

• Завершение задачи и переход к следующей.  

• Катер вышел из пункта А в 8:40 и вернулся в 16:20, пробыв 40 минут в пункте Б.  

• Нужно найти собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.  

• Решение: путь 48 км, скорость туда и обратно, время в пути 7 часов 40 минут.  

• Время в пути 7 часов 40 минут, катер был в пункте Б 40 минут.  

• Подбираем икс, чтобы получить 7 часов.  

• Решение уравнения: 48/x+2 и 48/x-2, где x - искомая скорость.  

• Уравнение: x^2-96x-28=0.  

• Метод переброски: x^2-90t=0, где t - число, произведение которого равно 196, а сумма - 96.  

• Корни уравнения: x=98/7 и x=-2/7.  

• Графики функций: y=kx+b и y=k2x+b2.  

• Найти абсциссу точки пересечения.  

• Решение: подстановка значений и нахождение уравнений прямых.  

• Прямые пересекаются в точке x=15.  

• Можно заметить, что за две клетки вперед одна прямая добавляет одну клетку вверх, а другая - две клетки вверх.  

• Решение: нужно 16 клеток по оси x, чтобы графики пересеклись.  

• Найти значение функции y=sinx при x=0.  

• Обоснование: производная функции отрицательна, значит, функция убывает.  

• Решение: y=7 при x=0.  

• Уравнение на ЕГЭ, автор не помнит его.  

• Решение: стирание доски и начало решения.  

• Автор делится опытом написания ЕГЭ на 100 баллов три года подряд.  

• Автор объясняет, что задача 12, а не 13.  

• Упоминает о ловушке с минусом в квадрате и необходимости раскрытия синуса двух икс.  

• Напоминает о тригонометрических формулах и необходимости их изучения.  

• Автор подчеркивает важность формул приведения для решения задачи.  

• Упоминает, что синус пи на два минус икс равен косинусу икс.  

• Рекомендует посмотреть видео на канале для лучшего понимания формул приведения.  

• Автор объясняет, как вынести косинус икс за скобку.  

• Подчеркивает важность правильного порядка действий при решении уравнения.  

• Указывает на возможные значения икс при различных условиях.  

• Автор подводит итоги решения пункта а.  

• Переходит к пункту б, объясняя, что нужно сделать дальше.  

• Использование тригонометрической окружности для решения задачи.  

• Рассмотрение случаев, когда косинус равен нулю.  

• Деление на косинус и получение решений.  

• Определение точек на окружности и промежутков.  

• Вычисление корней и их расположение на окружности.  

• Пример с точками 3π и 4π.  

• Воспоминания о восьмиугольных призмах на ЕГЭ.  

• Обсуждение порядка разбора заданий в стримах.  

• Предложение решать задачи двойными неравенствами.  

• Описание сложной стереометрической задачи.  

• Построение чертежа и объяснение задачи.  

• Доказательство равнобедренности треугольника.  

• Объяснение факта о перпендикулярности плоскостей.  

• Применение теоремы о перпендикулярности плоскостей.  

• Построение линии пересечения плоскостей.  

• Доказательство перпендикулярности линии пересечения основанию.  

• Построение параллельной прямой и нахождение точки К.  

• Доказательство равнобедренности треугольника МКТ.  

• Построение правильного шестиугольника.  

• Доказательство параллельности оранжевых прямых.  

• Применение теоремы Фалеса для доказательства равенства отрезков.  

• Доказано, что MT равно TD, значит, KT - медиана и высота.  

• Треугольник равнобедренный.  

• Решение без мини-лайфа.  

• Основание пирамиды - 2, боковое ребро - 8.  

• Объем пирамиды равен одной трети площади основания, умноженной на высоту.  

• Необходимо найти площадь основания и высоту.  

• Высота пирамиды равна корню из 15.  

• Площадь треугольника MCD равна одной четвертой площади трапеции ABCD.  

• Площадь трапеции равна шести корням из трех.  

• Объем пирамиды равен одной трети площади основания, умноженной на высоту.  

• Площадь основания равна шести корням из трех, умноженным на высоту.  

• Объем равен 18 корням из пяти.  

• Важно правильно распределить время на экзамене.  

• Для среднего балла до 86: решать первую часть, затем 13-12 задачи, затем обратно первую часть.  

• Для высокого балла: по 5 минут на параметры стереометрии и планиметрии, затем решать первую часть.  

• Вопросы можно задавать в любом порядке.  

• Завершение видео с благодарностью за внимание.  

• Автор делится опытом использования метода рационализации.  

• Объясняет, как заметить похожие выражения и использовать их.  

• Приводит пример с логарифмами и модулями.  

• Преобразование выражений для упрощения.  

• Использование логарифмов и модулей для решения неравенств.  

• Применение метода рационализации для упрощения выражений.  

• Преобразование логарифмов и модулей.  

• Применение метода рационализации для упрощения.  

• Решение неравенства методом интервалов.  

• Автор объясняет, почему не рекомендуется вносить выражения в степень.  

• Рекомендует пройти опрос и получить методичку по методу рационализации.  

• Подчеркивает важность основательного изучения метода рационализации.  

• Обсуждение планов по созданию базового курса по неравенствам.  

• Владислав Аркадьевич может помочь с созданием курса.  

• Автор пока не имеет готовой концепции и делает все вручную.  

• Пример с логарифмом единицы по основанию два.  

• Решение задачи с выплатами по кредиту.  

• Построение таблицы для расчета выплат.  

• Объяснение схемы аннуитетных платежей.  

• Расчет долга и процентов.  

• Определение суммы выплат и процентов.  

• Важность решения задач без калькулятора.  

• Решение уравнения для нахождения суммы выплат.  

• Определение разницы между первой и последней выплатами.  

• Обсуждение задач по планиметрии из московского варианта.  

• Сравнение задач по регионам и типам.  

• Важность понимания структуры задач для подготовки.  

• Описание задачи с двумя касающимися окружностями.  

• Построение равнобедренного прямоугольного треугольника.  

• Доказательство параллельности прямых.  

• Первый способ: использование медианы прямоугольного треугольника.  

• Второй способ: использование общей касательной.  

• Третий способ: применение гомотетии.  

• Обсуждение точки касания и общей касательной.  

• Ответы на вопросы зрителей о задачах и их решениях.  

• Радиус окружности равен 3 и 4, что означает, что диаметр равен 6 и 8.  

• Треугольники подобны, поэтому 3 к 4.  

• По условию равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому БЦ равно 3Т.  

• Применяем теорему Пифагора для треугольника ЦБЕ: 9Т^2 + 16 = 64, Т^2 = 64/25, Т = 8/5.  

• Ответ: АЦ = 3Т = 24/5.  

• Точка касания двух касающихся окружностей лежит на линии центров.  

• Это утверждение не требует доказательства, а является теорией.  

• Осталось две задачи: параметр и убийственная восемнадцатая задача.  

• Строго доказывать факты о касающихся окружностях сложно, поэтому лучше поверить в теорию.  

• Рассматривается уравнение 16 - y^2 = 16 - a^2x^2.  

• Подкоренные равны, поэтому y^2 = a^2x^2 и y принадлежит от -4 до 4.  

• Решаем неравенство в уме, так как подкоренные равны, то они оба положительные.  

• Подставляем y = ax, получаем x^2 + a^2x^2 = 8x + 4a.  

• Переходим к построению графиков, добавляя 16 и 4 к обеим частям уравнения.  

• Получаем окружность, проходящую через точку 0.  

• Работаем с окружностью в пределах от -4 до 4 по y и от 0 до 4 по x.