Найти обратную матрицу к матрице второго порядка

• Находим определитель матрицы второго порядка.  

• Определитель вычисляется по правилу: произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.  

• Получаем число 38, отличное от нуля, что означает существование обратной матрицы.  

• Находим алгебраические дополнения к элементам матрицы.  

• Формула: алгебраическое дополнение равно минус один в степени и плюс ж умножить на дополнительный минор.  

• Пример: для элемента в первой строке и первом столбце получаем 7.  

• Пример: для элемента в первой строке и втором столбце получаем -1.  

• Пример: для элемента во второй строке и первом столбце получаем 3.  

• Пример: для элемента во второй строке и втором столбце получаем 5.  

• Выписываем матрицу алгебраических дополнений.  

• Матрица называется присоединенной.  

• Транспонируем присоединенную матрицу, меняя местами строки и столбцы.  

• Обратная матрица находится по формуле: 1 деленное на определитель матрицы умножить на транспонированную присоединенную матрицу.  

• В нашем случае: 1 деленное на 38 умножить на матрицу с элементами 7, 3, -1, 5.  

• Умножаем матрицу на найденную обратную матрицу.  

• Проверяем, что в результате должна получиться единичная матрица второго порядка.  

• Проверяем каждую строку и столбец, складывая произведения соответствующих элементов.  

• Если все элементы равны единице, значит, обратная матрица найдена правильно.