Геометрия Точка O центр грани ABCD куба ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно a (см рис) Найдите

• Точка от центра грани ABCD куба ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно a.  

• Найти расстояние от точки до вершины B1 и тангенс угла между прямыми B1O и DD1.  

• Схематический рисунок и запись данных.  

• Ребро BB1 равно ребру AB, так как ребра куба равны.  

• BB1 равно половине BD, AO равно половине AC.  

• BD перпендикулярно диагонали квадрата.  

• Треугольник AB прямоугольный.  

• Использование теоремы Пифагора: AB^2 = a^2 + x^2.  

• Выражение x^2 и нахождение x.  

• BB1 перпендикулярно плоскости основания.  

• BB1O = корень квадратный из BB1^2 + x^2.  

• Преобразование выражения и нахождение BB1O.  

• BB1 параллельно DD1.  

• Угол BB1O равен углу между BB1O и DD1.  

• Нахождение тангенса угла BB1O.  

• Длина отрезка BB1O равна a√6/2.  

• Тангенс угла между BB1O и DD1 равен √2/2.  

• Решение задачи завершено.