№29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости

• Рассматривается трапеция ABCD с основанием BC = 12.  

• Точка M не лежит в плоскости трапеции.  

• Точка K является серединой отрезка BM.  

• Нарисуем трапецию ABCD.  

• Основание BC = 12, точка M не лежит в плоскости трапеции.  

• Точка K - середина отрезка BM.  

• Нужно доказать, что плоскость ADK пересекает отрезок MC в точке AШ.  

• Изобразим плоскость ADK.  

• Прямая BC параллельна прямой AD.  

• Плоскость ADK проходит через прямую AD.  

• Плоскости ADK и BМЦ имеют общую точку K.  

• Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой.  

• Плоскость ADK пересекает MC в точке AШ, которая параллельна AD.  

• Рассматриваем треугольник MBC.  

• AШ параллельно BC и является средней линией треугольника.  

• AШ равна половине стороны BC, что составляет 6.