Интеграл Дирихле: sin x/x

• Нахождение несобственного интеграла от минус бесконечности до плюс бесконечности от синуса aix делить на x.  

• Интеграл неберущийся, но можно найти точное значение.  

• График функции при a равном 5 показывает, что функция чётная и симметричная.  

• Функция чётная, поэтому интеграл от минус до плюс бесконечности равен площади под графиком.  

• При уменьшении параметра a график растягивается вдоль оси x.  

• Интеграл от 0 до плюс бесконечности называется интегралом Дирихле.  

• Попытка представить подынтегральную функцию в виде суммы экспонент.  

• Интеграл от e в степени минус атф равен e в степени минус аt.  

• Пределы интегрирования приводят к единице делить на x.  

• Интеграл от синуса x умножить на единицу делить на x.  

• Изменение порядка интегрирования для упрощения.  

• Внутренний интеграл можно найти методом интегрирования по частям.  

• Представление синуса x в виде разности экспонент.  

• Интегрирование экспонент приводит к интегралу от двух экспонент.  

• Пределы интегрирования и упрощение выражений.  

• Подстановка пределов интегрирования и упрощение выражений.  

• Интеграл от синуса x делить на x равен пи при любом значении x больше 0.  

• Интеграл от 0 до плюс бесконечности равен пи пополам.  

• Благодарность за просмотр и приглашение подписаться на канал.