Как найти площадь произвольного четырехугольника? Очень просто! Смотрим.

• Рассматривается простой выпуклый четырехугольник, не являющийся трапецией или параллелограммом.  

• Проведены две диагонали, известны углы: 67° и 83°.  

• Около четырехугольника можно описать окружность, диагонали равны 12.  

• Задача: найти площадь четырехугольника.  

• Площадь четырехугольника можно найти по формуле: половина произведения диагоналей на синус угла между ними.  

• Диагонали известны, нужно найти синус угла между ними.  

• Угол между диагоналями можно найти через вписанные углы.  

• Угол между диагоналями равен 67°, так как он вписан в окружность и опирается на дугу CD.  

• Угол CBD также равен 67°.  

• Угол AУД равен 30° по теореме о сумме углов треугольника.  

• Площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.  

• Синус 30° равен 0.5, площадь равна 33.  

• Задача включает свойства вписанных углов и формулу для площади четырехугольника.  

• Задача помогла вспомнить свойства вписанных углов и формулу для площади четырехугольника.  

• Призыв ставить лайки и подписываться на канал.