Стереометрия для ЕГЭ: 5 - виды фигур в стереометрии, их объемы и площади

• В отличие от планиметрии, где рассматриваются плоские фигуры, стереометрия изучает трехмерные фигуры.  

• Основные фигуры: шар, конус, цилиндр, призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.  

• Для вычисления объема шара используется формула: объем = 4/3 πr³.  

• Для вычисления объема конуса используется формула: объем = 1/3 πr²h.  

• Для вычисления объема цилиндра используется формула: объем = πr²h.  

• Для вычисления объема призмы используется формула: объем = площадь основания × высота.  

• Для вычисления объема параллелепипеда используется формула: объем = площадь основания × высота.  

• Для вычисления объема пирамиды используется формула: объем = 1/3 × площадь основания × высота.  

• Для вычисления площади боковой поверхности призмы используется формула: площадь боковой поверхности = периметр × высота.  

• Для вычисления площади полной поверхности призмы используется формула: площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 площади оснований.  

• Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды используется формула: площадь боковой поверхности = 1/2 × периметр основания × апофема.  

• Для вычисления площади полной поверхности пирамиды используется формула: площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь основания.  

• Для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды используется формула: площадь боковой поверхности = полусумма периметров оснований верхнего и нижнего многоугольника × длина апофемы.