Все типы задач с параметрами на ЕГЭ #математика #параметры #егэпрофиль

• Ведущая Катя, студентка МФТИ, рассказывает о своем опыте подготовки к ЕГЭ.  

• Она делится своими успехами в сдаче ЕГЭ и начале преподавательской деятельности.  

• Катя анонсирует новый курс по подготовке к ЕГЭ для олимпиадников.  

• Основная цель вебинара - понять, как подготовиться к ЕГЭ.  

• Будут рассмотрены задачи с параметрами и методика их решения.  

• Ведущая обещает ответить на любые вопросы участников.  

• Существуют три больших класса задач с параметрами.  

• Сначала будут решаться задачи, а затем анализироваться и структурироваться.  

• План: сначала решать задачи, затем анализировать и структурировать информацию.  

• Ведущая предлагает участникам подумать над задачей вместе.  

• Обсуждается, как решить уравнение с параметром.  

• Участники предлагают различные методы, включая возведение в квадрат и анализ дискриминанта.  

• Уравнение приводится к стандартному виду.  

• Обсуждается, как дискриминант помогает определить наличие решений.  

• Ведущая подчеркивает важность анализа дискриминанта для решения задач с параметрами.  

• Находим корни квадратного трехчлена по теореме Виета.  

• Определяем промежутки, где корни могут быть.  

• Выделяем подходящие параметры для ответа.  

• Проверяем, когда система уравнений не имеет решений.  

• Учитываем, что корни квадратного уравнения должны быть меньше единицы.  

• Рассматриваем случаи, когда корни могут быть меньше единицы.  

• Рассматриваем расположение корней параболы.  

• Определяем, когда парабола пересекает ось x.  

• Рисуем возможные случаи расположения корней.  

• Сравниваем параболы с разными вершинами.  

• Учитываем, что вершина должна быть меньше единицы.  

• Добавляем условие, что значение функции в точке x=1 должно быть больше нуля.  

• Метод эскизов помогает определить корни параболы.  

• Добавляем условие, что дискриминант должен быть больше или равен нулю.  

• Вычисляем значения a, удовлетворяющие условиям.  

• Вычисляем значения a для каждого условия.  

• Находим пересечение всех условий.  

• Записываем финальный ответ и проверяем задачу.  

• Переход к равносильной системе уравнений.  

• Обсуждение случаев, когда уравнение не имеет решения или корни левее единицы.  

• Объединение полученных ответов и получение финального ответа.  

• Решение задачи и радость от успешного выполнения.  

• Обсуждение сложности задачи и её возможного появления на ЕГЭ.  

• Призыв к участникам задавать вопросы и оставлять реакции.  

• Объяснение, почему выбраны три параболы.  

• Обсуждение необходимости более подробного оформления метода эскизов.  

• Призыв к участникам добавить индексы и пояснения для лучшего понимания.  

• Введение в аналитический подход к решению задач с параметрами.  

• Важность понимания, что буква "а" может быть любой.  

• Вопросы для подготовки к аналитическому методу решения задач.  

• Обсуждение необходимости понимания графиков и их построения.  

• Важность знания методов решения уравнений и систем.  

• Призыв к участникам делиться своим опытом и знаниями для улучшения подготовки.  

• Умение разбивать уравнения на множители помогает решать задачи.  

• Важно чувствовать, что можно вынести за скобки.  

• Это развивает интуицию и помогает решать уравнения, неравенства и системы.  

• Важно понимать графики и квадратный трехчлен.  

• 70% задач на аналитику связаны с исследованием квадратного трехчлена.  

• Необходимо различать теорему Виета и метод эскизов.  

• Аналитический метод и алгебраический метод часто используются вместе.  

• Аналитика помогает понять, что, куда и почему.  

• Вопросы по аналитической части занятия.  

• Нахождение значений параметров, при которых система имеет три корня.  

• Графический метод полезен для таких задач.  

• Важно понимать, как использовать параметры в уравнениях.  

• Разложение на множители и использование ограничений.  

• Важно помнить, что корень не равен нулю.  

• Объединение уравнений и построение графиков.  

• Построение графиков для различных значений игрек.  

• Использование опорных значений для построения гиперболы.  

• Графики одного уравнения воспринимаются как единый объект.  

• Параметры в графиках позволяют двигать или крутить графики.  

• Все прямые проходят через точку ноль-ноль.  

• Классификация прямых с параметром и их рисование на плоскости.  

• Обсуждение преобразования уравнения для нахождения фиксированной точки.  

• Группировка слагаемых с переменной "а" для упрощения.  

• Пример подстановки икс равной единице для получения фиксированной точки.  

• Важность анализа графика для задачи с параметром.  

• Описание поведения прямой при различных значениях "а".  

• Определение количества решений в зависимости от значения "а".  

• Описание поведения графика при пересечении с осью "у".  

• Определение особых точек и их влияние на количество решений.  

• Пример с гиперболой и прямой.  

• Запись решений в зависимости от значения "а".  

• Определение промежутков, где количество решений меняется.  

• Пример записи решений для различных значений "а".  

• Запись ответа задачи с указанием промежутков.  

• Обсуждение важности четкого оформления.  

• Призыв к добавлению пояснений при сложных задачах.  

• Подведение итогов и обсуждение методов решения параметров.  

• Вопрос о необходимых знаниях для решения параметров графическим методом.  

• Перечисление необходимых графиков и их свойств.  

• Понимание графиков важно, но нужно также знать, как они работают.  

• Важно научиться находить касательные и условия касания.  

• Вебинар не может дать все знания, но поможет создать системное понимание.  

• Автор начала заниматься олимпиадной математикой в 11 классе.  

• Не смогла получить диплом по олимпиаде, но решила готовиться к ЕГЭ.  

• Создала курс для тех, кто хочет быстро подготовиться к высоким баллам.  

• Занятия три раза в неделю по два часа.  

• Чередование легких и сложных заданий.  

• Обсуждение нюансов оформления и решения сложных примеров.  

• Занятия проходят в Zoom, с возможностью задавать вопросы.  

• Записи занятий и вебинаров доступны для повторного просмотра.  

• Домашние задания с ответами для проверки.  

• Регулярные тесты и пробники.  

• Онлайн-занятия стимулируют дисциплину и регулярность.  

• Примеры конспектов и результаты прошлого года.  

• Стоимость курса: 7000 рублей за два месяца.  

• Возможность пробной недели за 300 рублей.  

• Бесплатные вебинары в зависимости от времени и нагрузки автора.  

• Вопросы о курсе и подготовке к ЕГЭ.  

• Советы по решению сложных задач и подготовке к олимпиадам.  

• Важность адаптации к структуре ЕГЭ и решения ключевых моментов задач.  

• Пробные периоды на курсах позволяют решить задачи без оплаты.  

• Если пробник не устраивает, можно продлить его за дополнительную плату.  

• Рекомендуется решать задачи с сайта ФИПИ, так как они наиболее близки к реальным заданиям ЕГЭ.  

• Задачи с сайта ФИПИ простые, но для уверенности можно использовать другие ресурсы.  

• Не стоит паниковать из-за слухов о сложности ЕГЭ, так как задания усложняются постепенно.  

• Подготовка к сложным заданиям поможет лучше справиться с ними на экзамене.  

• Готовиться нужно ко всем типам заданий, даже если они кажутся сложными.  

• Рекомендуется разбирать пробники и писать их как реальные экзамены.  

• Досрочная волна может содержать экспериментальные задачи, поэтому лучше быть готовым ко всему.  

• Рассматривается задача с системой уравнений, включающей показательные функции, логарифмы и модуль.  

• Упрощение уравнений и выражение переменных помогает найти решение.  

• Важно понимать, что система имеет единственное решение при определенных значениях параметра.  

• Система имеет вид, где икс-игрек и минус икс-игрек являются решениями.  

• Для единственности решения необходимо, чтобы икс был равен нулю.  

• Симметрия может быть разной, но важно замечать одинаковый характер функций.  

• Для нечетного количества решений икс должен быть равен нулю.  

• Важно понимать, что у каждого решения есть пара.  

• Курс помогает систематизировать знания перед ЕГЭ.  

• Подставляем икс-ноль в систему и получаем два в степени а.  

• Первое уравнение: игрек равен е в степени ноль, что равно единице.  

• Второе уравнение: логарифм по основанию два от два в квадрате равен логарифму по основанию два от единицы плюс один.  

• Необходимо и достаточно для единственности решения.  

• Находим значения а, при которых икс равен нулю.  

• Проверяем, что при таких значениях а нет других решений.  

• Подставляем а=1 в систему и получаем уравнение с логарифмами.  

• Избавляемся от логарифмов и получаем икс-квадрат плюс два равно нулю.  

• Икс равен нулю, игрек равен единице, что является решением.  

• При а=-1 получаем икс-квадрат минус два равно нулю.  

• Икс равен нулю или плюс-минус корень из двух.  

• При а=-1 есть больше одного решения, что не подходит.  

• При а=1 единственное решение: икс-ноль, игрек-один.  

• Важно проверять значения параметров для единственности решения.  

• Обзорное повторение процесса решения задачи.  

• Иногда достаточно найти лишнее решение, чтобы доказать единственность.  

• В сложных задачах доказательство единственности может быть сложным.  

• Важно аккуратно доказывать единственность решения.  

• Если бы требовалось два решения, подходили бы все значения а, при которых игрек больше нуля.  

• Важно делать выводы для дальнейшего изучения задач.  

• Функциональный подход включает четность, симметрию и монотонность.  

• Монотонность помогает определить наибольшее значение функции.  

• Метод мини-максов используется для доказательства существования решения.  

• Ограниченность функций помогает доказать единственность решения.  

• Важно иметь четкую картину всех заданий.  

• Подготовка должна быть фундаментальной и включать базовые знания.  

• Курс помогает структурировать знания и подготовиться к задачам.  

• Автор предлагает задавать вопросы и делиться сомнениями.  

• В чате будет доступна шпаргалка по методу эскизов.  

• Рекомендуется тренироваться на задачах с параметрами.  

• Автор разыгрывает бесплатную неделю курса среди активных участников вебинара.  

• В чате будут ссылки на дополнительные материалы и советы по подготовке.  

• Автор готова ответить на вопросы и помочь с подготовкой к ЕГЭ.  

• Для успешной сдачи ЕГЭ по математике необходимо знать теорию чисел и признаки делимости.  

• Важно уметь решать уравнения в целых числах и чувствовать остатки при делении.  

• Рекомендуется изучать базовую теорию и отрабатывать задачи на примерах из прошлых лет.  

• После каждой решенной задачи нужно делать выводы, чтобы применять их в будущем.  

• Важно строить системы в голове и делать выводы из каждой задачи.  

• Системный подход помогает решать проблемы и улучшает подготовку.  

• Занятия в Zoom создают уютную атмосферу и позволяют быстро реагировать на вопросы.  

• В Zoom можно проводить дискуссии и обсуждать идеи, что полезно для обучения.  

• В маленьких школах легче поддерживать контакт с учениками.  

• Пробники помогают наработать навыки, но могут вызывать стресс и ошибки из-за усталости.  

• Важно чередовать решение пробников с отдыхом и другими заданиями.  

• Создание внутреннего челленджа помогает справляться с усталостью и стрессом.  

• Объяснение задач друг другу помогает лучше понимать материал.  

• В Telegram можно создавать группы для обсуждения и помощи друг другу.  

• Делитесь своими проблемами и идеями, чтобы помочь друг другу справиться с трудностями.  

• Верьте в себя и не волнуйтесь.  

• Найдите преподавателя, с которым вам комфортно и который мотивирует.  

• Используйте полезные материалы, которые вы откладывали.  

• Спецкнижки могут быть полезны, но не стоит полагаться только на них.  

• Важно использовать разные источники: прошлые годы, сборники, открытые источники.  

• Преподаватель помогает структурировать материал и создать систему подготовки.  

• Совмещайте медицину и точные науки, например, на химфаке МФТИ.  

• Медицина может быть интересной, если вам нравится помогать людям и разбираться в науке.  

• В современном мире ценятся смежные науки, а не только одна.  

• Важно не забывать о подготовке к русскому языку.  

• Выбор вуза зависит от личных предпочтений и атмосферы.  

• МФТИ был выбран из-за внутренней уверенности и желания доказать себе, что можно достичь успеха.