"Все дроби — женщины". Всё, что нужно знать про дроби в 5 классе

• Дробь состоит из числителя и знаменателя.  

• Пример с арбузом: деление на шесть частей, каждому досталась одна шестая.  

• Числитель показывает, сколько частей взято, знаменатель — на сколько частей делили.  

• Пицца поделена на четыре части, каждый взял по два кусочка.  

• Два кусочка — это две четвертых, половина — одна вторая.  

• Доказательство равенства двух четвертых и одной второй с помощью координатного луча.  

• Дроби можно складывать, вычитать, умножать и делить.  

• Сравнение дробей: если знаменатель одинаковый, то дробь больше, у которой числитель больше.  

• Пример: три пятых больше двух пятых.  

• Правильная дробь: числитель меньше знаменателя.  

• Неправильная дробь: числитель больше или равен знаменателю.  

• Пример: пять пятых — правильная дробь, семь пятых — неправильная дробь.  

• Сложение дробей: числители складываются, знаменатель остается без изменений.  

• Пример: две пятых плюс три пятых равно пять пятых.  

• Вычитание дробей: числители вычитаются, знаменатель остается без изменений.  

• Пример: восемь одиннадцатых минус две одиннадцатых равно шесть одиннадцатых.  

• Деление можно заменить дробью.  

• Пример: два яблока на троих — каждому по две трети.  

• Любое целое число можно записать в виде дроби.  

• Пример: четыре первых, двадцать восемь седьмых.  

• Сложение дробей: а деленное на б плюс ц деленное на б равно а плюс ц деленное на б.  

• Знаки равенства и сложения ставятся по середине дроби.  

• Дроби помогают решать задачи.  

• Делим число 9633 на 3.  

• Записываем 9633 как сумму: 9000 + 600 + 30 + 3.  

• Преобразуем в дробь: 9000/3 + 600/3 + 30/3 + 3/3.  

• Устно делим: 3000, 200, 10, 1.  

• Получаем ответ: 3211.  

• Пример с пятью яблоками и тремя детьми.  

• Два способа деления яблок: поровну и по одному яблоку каждому.  

• Смешанная дробь: 1 целая 2/3 = 5/3.  

• Преобразование 5/3 в 1 целую 2/3: 5 / 3 = 1 целая 2/3.  

• Преобразование 1 целая 2/3 в 5/3: 1 целая 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.  

• Сложение: складываем целые части и дробные части.  

• Вычитание: вычитаем целые части и дробные части.  

• Пример: 1 целая 1/5 + 3 целых 2/5 = 4 целых 3/5.  

• Пример: 2 целых 6/7 + 3 целых 2/7 = 6 целых 1/7.  

• Пример: 2 целых 6/7 - 1 целая 4/7 = 1 целая 2/7.  

• Пример: 3 целых 1/4 - 1 целая 2/4 = 1 целая 3/4.  

• Пример: 3 целых 1/4 - 1 целая 2/4 = 2 целых 5/4 - 1 целая 2/4 = 1 целая 3/4.  

• Пример: 4 - 2 целых 5/7 = 1 целая 2/7.  

•