Решение уравнений на языке Wolfram Language (Mathematica)

• Использование Mathematica Desktop для решения уравнений.  

• Комбинация символьных и числовых возможностей.  

• Основное внимание на символическую сторону Wolfram Language.  

• Различие между присваиванием и проверкой равенства.  

• Пример с x = 4 и x = 2x.  

• Логические утверждения и их интерпретация в Wolfram Language.  

• Функция Solve для нахождения решений уравнений.  

• Пример решения квадратного уравнения.  

• Преимущества использования замен для x.  

• Решение уравнений с более чем одной переменной.  

• Использование фигурных скобок для списка уравнений.  

• Пример решения системы уравнений.  

• Решение уравнений пятой степени и выше.  

• Использование корневых объектов для представления решений.  

• Численное решение уравнений с помощью функции FindRoot.  

• Решение уравнений с квадратными корнями и логарифмами.  

• Пример решения уравнения с синусом.  

• Бесконечное число решений для уравнений с функциями.  

• Использование функции FindRoot для численного решения.  

• Пример решения уравнения cos x = x.  

• Предупреждения и использование функции FindRoot в сложных случаях.  

• Обработка уравнений с символьными функциями.  

• Пример решения уравнения с функцией.  

• Использование обратной функции для решения.  

• Wolfram Language позволяет решать системы одновременных уравнений.  

• Уравнения заключаются в фигурные скобки и указываются переменные для решения.  

• Пример: ax + y = 0, 2x + 1 - y = 0.  

• Wolfram Language может решать линейные и полиномиальные уравнения.  

• Если нет последовательного решения, возвращается пустой набор решений.  

• Пример: уравнение x = 1, x = a имеет решение только при a = 1.  

• Reduce сохраняет все возможные решения, включая те, которые требуют особых условий.  

• Пример: a = 1, x = 1 имеет решение только при a = 1 и x = 1.  

• Reduce показывает все возможные решения, включая альтернативные варианты.  

• Reduce может решать уравнения с вещественными и целыми числами.  

• Пример: решение уравнения для реальных чисел или целых чисел.  

• Можно указать, что x и y являются сложными числами.  

• Функции "решить" и "найти корень" используются для численного решения уравнений.  

• "Найти корень" ищет корень уравнения, начиная с заданной начальной точки.  

• Пример: нахождение корня уравнения x^2 + 4x - 7 = 0.  

• Визуализация помогает понять, как работает "найти корень".  

• Пример: график cos x и поиск корня уравнения x^2 + 4x - 7 = 0.  

• "Найти корень" возвращает первое решение, если их несколько.  

• Пример: логарифм x = x - 5.  

• Начальная точка 0,1 дает значение 0,016, а 1,5 дает 1,7.  

• Это происходит из-за пересечения более чем в одной точке.