Урок 112 (осн). Уравнение теплового баланса

• Тема урока: уравнения теплового баланса.  

• Уравнения теплового баланса связаны с законом сохранения энергии.  

• Конспект по учебнику Баженовой, параграф 40.  

• Решение задач по Геденштейну: номера 4.30 и 4.33.  

• Теплоизолированная система — это система, где тела обмениваются теплом только друг с другом, а не с внешним миром.  

• Пример теплоизолированной системы: лёд в соке в термосе.  

• При соприкосновении двух тел начинается теплообмен.  

• Температура более нагретого тела уменьшается, а менее нагретого — увеличивается.  

• В результате теплообмена устанавливается тепловое равновесие.  

• Равновесная температура обозначается буквой θ.  

• Количество теплоты, отданное более нагретым телом, равно количеству теплоты, полученному менее нагретым телом.  

• Суммарное количество теплоты, полученное телами в теплоизолированной системе, равно нулю.  

• Для n тел уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn = 0.  

• Обсуждение количества теплоты, полученного телами, более эффективно для решения задач.  

• Пример задачи: определение количества кипятка, необходимого для достижения температуры 80 °C в калориметре с 0,5 кг воды при 20 °C.  

• Калориметр — теплоизолированная система.  

• Масса воды: m воды = 0,5 кг, температура воды: t воды = 20 °C.  

• Температура кипятка: t кипятка = 100 °C.  

• Равновесная температура: θ = 80 °C.  

• Необходимо найти массу кипятка для достижения теплового равновесия.  

• Определение количества тел, участвующих в теплообмене.  

• Установление конкретных тел: кипяток и холодная вода.  

• Подготовка уравнения теплового баланса с двумя слагаемыми.  

• Описание ситуации: холодная вода с известной массой и температурой, в неё вливают кипяток.  

• После смешивания устанавливается тепловое равновесие.  

• Необходимость нахождения массы кипятка.  

• Обозначение количества теплоты, полученного холодной водой и кипятком.  

• Использование стандартной формулы для вычисления количества теплоты.  

• Подстановка значений в уравнение теплового баланса.  

• Перенос слагаемых с неизвестной массой в одну сторону уравнения.  

• Выражение массы кипятка через известные величины.  

• Получение рабочей формулы для вычисления массы кипятка.  

• Подстановка значений в рабочую формулу.  

• Расчёт массы кипятка: 0,5 кг × 3 = 1,5 кг.  

• Формулировка ответа: нужно долить 1,5 литра кипятка.  

• Описание новой задачи: в пустой стальной чайник массой 400 г при температуре 20 °C наливают 100 г кипятка при температуре 100 °C.  

• Определение удельной теплоёмкости стали и воды.  

• Рассмотрение системы как теплоизолированной.  

• Запись уравнения теплового баланса для чайника и воды.  

• Подстановка значений в уравнение.  

• Решение уравнения для нахождения равновесной температуры.  

• Вынесение общего множителя за скобки.  

• Получение рабочей формулы для равновесной температуры.  

• Окончательное выражение для равновесной температуры в чайнике.  

• Определение равновесной температуры.  

• Масса чайника: 0,4 кг.  

• Удельная теплоёмкость стали: 0,5 кДж/кг·°C.  

• Температура чайника: 20 °C.  

• Масса кипятка: 0,1 кг.  

• Удельная теплоёмкость воды: 4,2 кДж/кг·°C.  

• Температура кипятка: 100 °C.  

• Масса чайника в знаменателе: 0,4 кг.  

• Удельная теплоёмкость стали в знаменателе: 0,5 кДж/кг·°C.  

• Масса кипятка в знаменателе: 0,1 кг.  

• Удельная теплоёмкость воды в знаменателе: 4,2 кДж/кг·°C.  

• Сокращение единиц измерения: килоджоули, килограммы, градусы Цельсия.  

• Проверка правильности единиц измерения ответа.  

• Числитель: 20 × 0,5 + 100 × 0,1 × 4,2 = 46 кДж.  

• Знаменатель: 0,4 × 0,5 + 0,1 × 4,2 = 0,62 кДж.  

• Температура: 46 / 0,62 = 74 °C.  

• В чайнике установится температура 74 °C.