ЦОС Python #8: Фильтр Винера

• В видео обсуждается задача оценки истинного веса на основе измерений, сделанных с помощью весов.  

• Измерения имеют погрешность, которая считается гауссовской.  

• Для решения задачи используется фильтр Винера, который минимизирует средний квадрат отклонений между истинным значением и оценкой.  

• Весовые коэффициенты находятся путем дифференцирования выражения по этим коэффициентам.  

• На практике фильтр Винера реализуется как квази-оптимальный фильтр, который использует несколько ближайших наблюдений для оценки.  

• Фильтр Винера отличается от фильтра Калмана тем, что использует все доступные наблюдения для построения каждой текущей оценки.  

• В программе определяется число наблюдений (30 дней), дисперсия шума и дисперсия изменений сигнала.  

• Моделируется изменение истинного веса человека с помощью марковской последовательности.  

• К моделированным данным прибавляется начальное значение (76 кг) и шум.  

• Формируется вспомогательная матрица для реализации фильтра Винера.  

• Вычисляются оптимальные коэффициенты альфа, которые умножаются на центрированный вектор наблюдений.  

• Оценка строится путем вычитания среднего значения из вектора наблюдений и прибавления его к центрированному вектору.  

• Результаты отображаются на графике, где синий график - истинное изменение веса, оранжевый - оценки, зеленый - наблюдения.  

• При увеличении шума оценки приближаются к истинному изменению веса.