Хорда окружности равна 4, найти радиус окружности | Простая математика. | Дзен

• В окружности хорда AB имеет длину 4 единицы.  

• Перпендикулярно к этой хорде проведен отрезок CD, делящий хорду на два равных отрезка.  

• Длина отрезка CD равна 1.  

• Необходимо найти радиус окружности.  

• Если хорда и диаметр окружности пересекаются под прямым углом, то диаметр делит хорду пополам.  

• Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.  

• Если отметить границы хорды пересечением с окружностью, получим диаметр.  

• Расстояние OD меньше радиуса на длину отрезка CD, то есть на 1.  

• Радиус OA найдем по теореме Пифагора.  

• OA^2 = OD^2 + AD^2, где AD = 2.  

• Исключаем OA^2 из уравнения, получаем 2r = 5.  

• Радиус окружности равен 2.5.