Понятие числа. Часть 1. Натуральные числа. Целые числа

• Обсуждение понятия числа и его важности в математике.  

• Сравнение чисел с инструментами для размышления и общения.  

• Числа как инструмент для размышления о количествах.  

• Примеры с предметами и множествами для иллюстрации общности.  

• Введение различных типов чисел: натуральные, отрицательные, рациональные, иррациональные, вещественные.  

• Сравнение с римскими цифрами и их сложность.  

• Позиционная система счисления и её удобство.  

• Примеры сложения и записи чисел.  

• Технология как инструмент, не зависящий от специалиста.  

• Сравнение с римской системой и калькуляторами.  

• Отрицательные числа как удобный инструмент для вычислений.  

• Примеры использования отрицательных чисел в повседневной жизни.  

• Комплексные числа как следующий уровень абстракции.  

• Важность понимания отрицательных чисел как объектов математики.  

• Обучение использованию отрицательных чисел.  

• Сравнение с автомобилем и обезьяной за рулем.  

• Введение порядковых чисел, которые не имеют отрицательных значений.  

• Примеры отрицательных этажей и их удобство.  

• Отрицательные числа как инструмент, а не как объекты вне разума.  

• Примеры использования чисел как имен, например, номера футболистов.  

• Номера телефонов как удобные обозначения имен.  

• Числа как система имен, которая может быть как порядковой, так и именной.  

• Числа как удобный инструмент для решения задач.  

• Числа как объекты для математиков и инструмент для всех остальных.  

• Определение чисел через их использование и мышление о количествах.