Свойство биссектрисы. Понятие и свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

• Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.  

• Если точка удалена от сторон угла, она обязательно лежит на биссектрисе.  

• Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  

• Серединный перпендикуляр проходит через середину отрезка и перпендикулярен ему.  

• Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка.  

• Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.  

• Доказать, что отрезок AB перпендикулярен биссектрисе OM угла O.  

• OM является биссектрисой, поэтому AM = MB.  

• Треугольник OAB равнобедренный, так как OM является биссектрисой и высотой.  

• OM перпендикулярна AB, что и требовалось доказать.