Вариант #1 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

• Разбор варианта ЕГЭ профильного уровня 2024 года по математике.  

• Расписание занятий: каждый вторник в 17:00 по московскому времени.  

• Видеокурсы и справочные материалы доступны в группе ВКонтакте.  

• Решение задач самостоятельно или со справочными материалами.  

• План работы с вариантами: решать самостоятельно, разбирать ошибки на стримах.  

• Пример задачи: высота в равностороннем треугольнике.  

• Задача из демоверсии ЕГЭ.  

• Нахождение координат векторов и вычисление скалярного произведения.  

• Пример решения: нахождение координат векторов и вычисление скалярного произведения.  

• Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде.  

• Формула объема цилиндра и вычисление объема жидкости.  

• Пример решения: вычисление объема жидкости в новом цилиндре.  

• Вероятность выпадения решки больше раз, чем орла.  

• Четыре возможных исхода и вычисление вероятности.  

• Пример решения: вычисление вероятности выпадения решки больше раз, чем орла.  

• Вероятность выигрыша белыми и черными фигурами.  

• Независимые события и вычисление вероятности совместного наступления.  

• Пример решения: вычисление вероятности выигрыша белыми фигурами.  

• Уравнение с логарифмами.  

• Пример решения: вычисление значения логарифмического выражения.  

• Пример решения: вычисление значения выражения с логарифмами.  

• Вычисление значения выражения с использованием формул тригонометрии.  

• Пример решения: вычисление значения выражения с использованием формул тригонометрии.  

• Пример решения: вычисление значения выражения с использованием формул тригонометрии.  

• Определение точек графика функции, где производная положительна.  

• Пример решения: определение точек графика функции, где производная положительна.  

• Пример решения: определение точек графика функции, где производная положительна.  

• Для решения задач по тригонометрии без таблицы нужно иметь тригонометрическую окружность в голове.  

• Видео "Тригонометрия с нуля" от школы Пифагора популярно и полезно.  

• Для начала нужно разобрать теорию по всем заданиям, включая прототипы, виды и подвиды.  

• Задача про подстановку: 170 = ЭДС 180 умножить на R.  

• Решение: крест-накрест перемножаем и приводим к общему знаменателю.  

• Получаем: 180r = 170r + 170, откуда r = 170/180.  

• Шкала перевода баллов ЕГЭ пока неизвестна, но автор предполагает, что она будет такой же, как в 2020 году.  

• Важно набрать минимум 13 первичных баллов, чтобы получить много тестовых баллов.  

• Если не набрать 68 первичных баллов, это провал на ЕГЭ.  

• Автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч один час, затем 3 часа со скоростью 45 км/ч, потом 2 часа со скоростью 40 км/ч.  

• Нужно найти среднюю скорость: 115 + 135 + 80 = 330 км, делим на 6 часов: 55 км/ч.  

• Задача про графики: найти a, b, c по графику.  

• a = 1, b = -3, c = 2.  

• Находим f от -2: -2 в квадрате - 3 на -2 + 2 = 12.  

• Находим производную и приравниваем её к нулю.  

• Подставляем значения: 2 в кубе - 2 в квадрате - 8 на 2 + 4 = -8.  

• Наименьшее значение функции -8.  

• Неравенства на ЕГЭ считаются сложными, но решаемыми.  

• В прошлом году только 17,2% выпускников решили неравенства на 2 балла.  

• 34% вообще не стали решать задачи, а 50% получили 0 баллов.  

• Типичные ошибки в тригонометрии: неправильное применение рационализации и ошибки в решении простейших тригонометрических уравнений.  

• Примеры ошибок: неправильное раскрытие косинуса двойного угла и ошибки в решении тригонометрических уравнений.  

• Решение тригонометрических уравнений через синус и косинус.  

• Ошибки при решении: неправильное использование формул и забывание знаков.  

• Примеры правильного решения: использование формул для раскрытия косинуса двойного угла.  

• Важность правильного оформления решений.  

• Ошибки при оформлении: неправильное выделение отрезков и точек на окружности.  

• Примеры правильного оформления: выделение отрезков и точек с использованием формул.  

• Ошибки в оформлении: неправильное выделение точек на окружности.  

• Примеры правильного выделения точек: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрезков и точек для получения полного балла.  

• Ошибки в решении: неправильное выделение отрезков и точек.  

• Примеры правильного выделения отрезков: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрезков для получения полного балла.  

• Ошибки в оформлении: неправильное выделение отрезков.  

• Примеры правильного выделения отрезков: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрезков для получения полного балла.  

• Ошибки в решении: неправильное выделение отрезков и точек.  

• Примеры правильного выделения отрезков: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрезков для получения полного балла.  

• Ошибки в оформлении: неправильное выделение точек на окружности.  

• Примеры правильного выделения точек: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения точек для получения полного балла.  

• Ошибки в решении: неправильное выделение отрезков и точек.  

• Примеры правильного выделения отрезков: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрезков для получения полного балла.  

• Ошибки в оформлении: неправильное выделение отрезков.  

• Примеры правильного выделения отрезков: использование формул для нахождения точек.  

• Важность правильного выделения отрез  

• Обсуждение необходимости использования рамок и штриховки.  

• Критика официального решения ФИПИ за выделение отрезков.  

• Рекомендация подписывать оси и отмечать точки жирным.  

• Объяснение необходимости использования "плюс" и "минус" для объединения точек.  

• Важность понимания разницы между "плюс" и "минус".  

• Решение задачи по геометрии.  

• Решение неравенства с использованием формул и преобразований.  

• Обсуждение различных методов решения и их преимуществ.  

• Рекомендация избегать минусиков в показателях.  

• Преобразование дробей для упрощения решения.  

• Использование общего знаменателя для сокращения этажей.  

• Пример упрощения дроби до двух этажей.  

• Замена переменной для упрощения решения.  

• Решение уравнения и нахождение корней.  

• Обсуждение необходимости указания корня больше нуля.  

• Применение метода интервалов для решения неравенства.  

• Обсуждение ошибок, которые часто допускают ученики.  

• Важность правильного оформления и понимания метода интервалов.  

• Разбор ошибок в решениях учеников.  

• Обсуждение ошибок в ОДЗ и неравенствах.  

• Примеры правильных и неправильных решений.  

• Подведение итогов разбора ошибок.  

• Рекомендации по правильному оформлению решений.  

• Примеры удачных решений и их анализ.  

• Ошибки в оформлении задач приводят к снижению баллов.  

• Пример неправильного оформления: система уравнений вместо совокупности.  

• Правильное оформление: T меньше 1/8 и T больше или равно 1/4.  

• Ошибки в решении задач приводят к снижению баллов.  

• Пример правильного решения: 2x больше нуля и 2x меньше 1/8.  

• Ошибки в оформлении: система уравнений вместо совокупности.  

• Объявление о розыгрыше видеокурса.  

• Возможность выбрать любой видеокурс.  

• Призыв к зрителям написать в ВК, какой видеокурс они хотят.  

• Экономическая задача считается задачей среднего уровня сложности.  

• Низкий процент выполнения задачи: 8,4% на 2 балла.  

• Пример задачи: кредит на 26 месяцев с увеличением долга на 3% каждый месяц.  

• Пример решения задачи с использованием таблицы.  

• Таблица помогает отслеживать изменения долга.  

• Пример заполнения таблицы для первых 15 месяцев.  

• Вычисление суммы долга на 15 марта.  

• Уменьшение долга на 40 каждый месяц.  

• Умножение долга на 1,03 каждое первое число месяца.  

• Вычисление выплат на 15 число каждого месяца.  

• Выплаты образуют арифметическую прогрессию.  

• Пример вычисления общей суммы выплат.  

• Решение уравнения для нахождения суммы долга.  

• Использование формулы для арифметической прогрессии.  

• Пример вычисления суммы долга и запись ответа.  

• Решение задачи на параметр и теорию чисел.  

• Преобразование системы уравнений.  

• Пример решения задачи на параметр.  

• Подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.  

• Числитель должен быть равен нулю, что приводит к системе уравнений.  

• Решение задачи требует упрощения и графического анализа.  

• Упрощение уравнения для нахождения Y.  

• Использование дискриминанта для решения.  

• Получение двух возможных значений Y.  

• Построение графика для нахождения решений.  

• Определение важных прямых, влияющих на количество решений.  

• Подсчет количества решений при различных значениях параметра.  

• Обсуждение необходимости подробного оформления решения.  

• Пример оформления задачи с параметром.  

• Важность правильного оформления для получения полного балла.  

• Число делится на 72, если оно делится на 8 и 9 одновременно.  

• Признаки делимости на 8 и 9.  

• Пример решения задачи с использованием признаков делимости.  

• Число делится на 9, если после вычеркивания остается 36, 27 или 18.  

• Пример: 678 делится на 9, но не на 8.  

• Вычеркиваем 2.7, остается 568, которое делится на 8.  

• Число должно делиться на 8 и быть четным.  

• Вычеркиваем 1, 3, 5, 7, остаются 8, 4, 6, 9, 2.  

• Сумма цифр до вычеркивания равна 29, нужно вычеркнуть так, чтобы осталось 27, 30, 18 или 9.  

• Варианты: вычеркнуть 2, 11 или 20, но ни один из них не подходит.  

• Нельзя вычеркнуть все 9 цифр, так как останется 0.  

• Нельзя вычеркнуть 8 цифр, так как однозначное число не делится на 72.  

• Можно вычеркнуть 7 цифр, но это приведет к тавтологии.  

• Можно вычеркнуть 6 цифр, но это требует разбора множества вариантов.  

• Вывод: можно вычеркнуть не более 5 цифр.  

• Пример: 936 + 72 = 1080 + 72 = 1152 + 72 = 1224 + 72 = 1296.  

• Можно вычеркнуть 5 цифр, чтобы получить число, кратное 72.  

• ЕГЭ по профильной математике будет легче, чем в прошлом году.  

• Изменения в задачах не сильно повлияют на сложность.  

• Можно подготовиться к ЕГЭ без репетиторов, используя альтернативные методы.  

• Задача по геометрии считается сложной, но это не так.  

• Пример задачи: доказать перпендикулярность прямых.  

• Решение: проецирование на пол и рассмотрение квадрата ABCD.  

• Люди верят, что геометрия сложна, и не начинают её решать.  

• Пример: доказать, что угол между прямыми CM и BN равен 90 градусам.  

• Решение: сделать идеальный рисунок и рассмотреть углы.  

• Угол между прямыми CM и BN равен 90 градусам.  

• Использование классического приема в геометрии.  

• Пример: угол BCM равен углу ABC, так как треугольники равны по трем сторонам.  

• Доказательство перпендикулярности BN и CM.  

• Использование теоремы о трех перпендикулярах.  

• Альтернативный способ: доказательство через параллельные прямые.  

• Нахождение расстояния между прямыми CM и BN.  

• Использование перпендикуляра к плоскости.  

• Пример: нахождение длины перпендикуляра KH.  

• Задача о треугольнике ABC и описанной окружности.  

• Продление высот и биссектрис до пересечения с окружностью.  

• Нахождение углов и дуг для доказательства равенства BM и CN.  

• Нахождение углов и дуг в треугольнике.  

• Оформление решения с использованием дуг и углов.  

• Пример: доказательство равенства дуг и углов для доказательства равенства BM и CN.  

• Доказательство равенства дуг BM и CN.  

• Использование теоремы о вписанном угле и равенстве хорд, стягивающих равные дуги.  

• Утверждение, что CN равно BM.  

• Нахождение площади треугольника BDN.  

• Определение углов треугольника BDN.  

• Использование теоремы о равнобедренном треугольнике с углом 30 градусов.  

• Вычисление площади треугольника BDN.  

• Обсуждение плана подготовки к ЕГЭ.  

• Решение одного варианта в неделю.  

• Важность отработки конкретных задач и параметров.  

• Рекомендации по прохождению видеокурсов и решению пробников.  

• Ответы на вопросы о прохождении видеокурсов и сайте.  

• Обсуждение сроков готовности сайта и курсов.  

• Рекомендации по использованию видеокурсов и проверке работ.  

• Анонс будущих стримов и проверок работ.