23. Прямоугольный параллелепипед (Математика, 5 класс, Виленкин)

• Илья, репетитор по математике, рассказывает о прямоугольном параллелепипеде.  

• Параллелепипед встречается в повседневной жизни, например, в кирпичиках и коробочках.  

• В пятом классе изучают плоские фигуры, а теперь будут рассматривать объемные.  

• Илья объясняет, что 2D и 3D означают двухмерное и трехмерное пространство.  

• Вспоминает, как впервые узнал о 3D, играя в приставку Sega.  

• Дом, который они рассматривают, является примером 3D-фигуры.  

• Параллелепипед состоит из шести прямоугольников, каждый из которых имеет равную площадь.  

• Для покраски дома нужно знать площадь всех его граней.  

• Илья объясняет, как измерить длину, ширину и высоту дома для расчета площади.  

• Илья записывает формулы для площади оранжевой и желтой граней.  

• Ошибается в формуле, но исправляет ошибку, учитывая все грани.  

• Подставляет значения в формулу для расчета площади всех четырех фасадов.  

• Илья подставляет значения в формулу и получает площадь, которую нужно покрасить.  

• Если дом нужно покрасить в желтый цвет, он складывает площади и получает общее количество краски.  

• Учитывает площадь крыши и пола, добавляя соответствующие слагаемые в формулу.  

• Илья объясняет, что математики работают с математическими моделями реальных объектов.  

• Дом представлен как прямоугольный параллелепипед для упрощения вычислений.  

• Формула для площади поверхности параллелепипеда применима к многим реальным объектам.  

• Илья показывает, как можно получить другую формулу для площади поверхности параллелепипеда.  

• Площадь параллелепипеда в два раза больше суммы площадей видимых граней.  

• Обе формулы эквивалентны, и можно использовать любую из них.  

• Общий множитель можно вынести за скобки.  

• Вторая формула удобнее, так как меньше действий.  

• Математика стремится к краткости и простоте.  

• Параллелепипед имеет шесть граней, которые могут быть прямоугольниками или параллелограммами.  

• Ребра параллелепипеда могут быть скрыты за гранями и обозначаются пунктиром.  

• У параллелепипеда 12 ребер.  

• Параллельные плоскости идут рядом, но не пересекаются.  

• Вершины параллелепипеда обозначаются буквами.  

• Имя параллелепипеда состоит из восьми букв, обозначающих вершины.  

• У прямоугольного параллелепипеда три измерения: длина, ширина и высота.  

• Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями.  

• Все грани куба — квадраты.  

• Площадь поверхности куба равна 6a^2, где a — длина ребра.  

• Для создания каркаса куба из проволоки нужно 12a метров проволоки.  

• Существует множество разверток для создания кубов из бумаги.  

• Можно соревноваться в поиске всех разверток.  

• Подписывайтесь на телеграм-канал для дальнейших обновлений.