Базовая математика ЕГЭ-2024 | Корни. Задача №16

• Автор приветствует зрителей и объясняет, что вебинар будет посвящен теме "квадратные корни" и предназначен для тех, кто не на курсе автора.  

• Автор также упоминает, что вебинар будет полезен для тех, кто сдает ЕГЭ по математике и хочет разобраться с темой корней.  

• Автор объясняет определение квадратного корня и его свойства.  

• Она также объясняет, что квадратный корень из числа a обозначается как корень квадратный из a и что это такое неотрицательное число b, которое при возведении в квадрат дает a.  

• Автор предлагает зрителям решить несколько простых задач, связанных с квадратными корнями.  

• Она также обсуждает, что квадратный корень из отрицательного числа не определен в рамках школьной программы.  

• Автор объясняет, как вычислять квадратные корни, используя таблицу умножения и знание квадратов чисел.  

• Она также упоминает, что в будущем они научатся извлекать корни из больших чисел.  

• В видео объясняется, как оценить корни, которые не извлекаются, между какими числами они находятся.  

• Для этого нужно представить любое целое число в виде корня и найти соседние хорошие корни.  

• Пример задачи: найти число между 12 и 14, если корень из любого числа находится между 144 и 196.  

• Решение: корень из 15 находится между 144 и 196, поэтому ответ - корень из 33.  

• В видео обсуждаются четыре свойства квадратных корней: корень из произведения, частное корней, корень и за все в квадрате, модуль корня.  

• Важно помнить, что корень из суммы или разности не может быть представлен под один корень.  

• В видео объясняется, как вынести множитель из-под корня, используя алгоритм разложения на простые множители и поиск парных множителей.  

• Примеры: корень из 12, корень из 45, корень из 20, корень из 363.  

• В видео объясняется признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.  

• Пример: 363 делится на 3, так как 3+6+3=12, а 12 делится на 3.  

• В видео объясняется, как извлекать корни из больших чисел, используя простые числа.  

• Сначала автор раскладывает число на простые множители, затем ищет пары и выносит множители под корень.  

• Автор объясняет, как загонять множители под корень, используя свойства умножения и деления.  

• Примеры включают извлечение корня из 8, 11 и 20.  

• Автор предлагает пять тренировочных задач, которые могут встретиться на экзамене.  

• Примеры включают извлечение корня из 8 и 11, а также сложение и вычитание корней.  

• Автор объясняет, что в этом номере все числа простые, кроме девяток.  

• Он выделяет пары девяток и парные пятерки, чтобы вынести их из-под корня.  

• Автор умножает числа, используя переместительное свойство умножения.  

• Он переставляет множители, чтобы упростить вычисления.  

• В итоге, он получает ответ 270.  

• Автор объясняет, как решать примеры с корнями, используя различные способы.  

• Упоминает, что важно научиться делать правильно, а не быстро.  

• Автор разбирает примеры, используя различные способы представления корней.  

• Упоминает, что корни не являются сложной темой, и их можно выучить за полтора часа.  

• Автор объясняет, как решать примеры с умножением, используя переместительное свойство.  

• Упоминает, что корни можно выносить за скобки, если это удобно.  

• Обсуждение определения квадратного корня и его применения в решении примеров.  

• Умножение и деление корней, использование свойств степеней и сокращение дробей.  

• Упоминание о том, что с корнями можно складывать только числа с одинаковыми подкоренными выражениями.  

• Примеры сложения и вычитания корней, включая случаи, когда сначала кажется, что разные подкоренные выражения, но на самом деле они одинаковые.  

• Автор решает примеры с корнями, используя различные формулы и методы.  

• Обсуждаются различные виды корней и их применение в задачах.  

• Автор напоминает о формуле сокращенного умножения для квадратов и объясняет, как она работает с числами и буквами.  

• Обсуждаются примеры применения этой формулы в решении задач.  

• Автор решает примеры, используя различные формулы, включая разность квадратов.  

• Обсуждаются различные способы решения задач и выбор наиболее эффективного метода.  

• Решается пример с использованием формулы "а квадрат минус б квадрат".  

• Упоминается, что корни из двух и пять играют роль "а" и "б" соответственно.  

• Планируется ввести логарифмы в следующий урок, так как корни и степени уже были рассмотрены.  

• Обсуждается возможность добавления тригонометрии в курс, но пока не решено.  

• Упоминается, что в рамках базового ЕГЭ по математике тригонометрия не будет изучаться глубоко.  

• Ответ на вопрос о том, может ли иррациональное число в иррациональной степени дать рациональное число, - да.  

• Однако, в рамках курса по базовой математике, этот вопрос не будет рассматриваться.