АЛГЕБРА - Числовые и алгебраические выражения. Линейные уравнения и неравенства

• Все выражения можно разделить на числовые и с переменными.  

• Для числовых выражений можно найти значение, для выражений с переменными — при определенных значениях переменных.  

• Пример: найти значение выражений при заданных значениях переменных.  

• Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид a*x=b, где a и b — заданные числа, x — неизвестное.  

• Решить уравнение — найти все его корни или установить, что корней нет.  

• Основные свойства решения линейных уравнений: перенос членов, умножение или деление на одно и то же число, не равное нулю.  

• Анализ условий задачи: выявление данных, искомых, связей между ними.  

• Планирование способа решения: подбор метода, действий для решения математической модели.  

• Исполнение плана и самоконтроль решения.  

• Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными имеет вид a*x+b*y=c и a*x+b*y=d.  

• Решение системы — пара чисел x и y, обращающая каждое уравнение в верное числовое равенство.  

• Способы решения систем: подстановка и сложение.  

• Неравенство первой степени с одним неизвестным имеет вид a*x<b или a*x>b.  

• Решение неравенства — значение неизвестного, при котором неравенство становится верным.  

• Правила решения неравенств: перенос членов, приведение подобных, деление на коэффициент при x.  

• Решение системы неравенств — значение неизвестного, при котором все неравенства системы становятся верными.  

• Пример решения системы неравенств: нахождение решений на координатной прямой.  

• Итог: рассмотрены числовые и алгебраические выражения, линейные уравнения и неравенства, методы решения задач.