Теория автоматического управления. Лекция 5. Гармоническая линеаризация

• Гармоническая линеаризация позволяет создать линейную зависимость между входным и выходным сигналами нелинейных элементов.  

• В строгом смысле линейной зависимости не существует, но сигналы, создающие такую зависимость, называются меандроподобными.  

• Для выполнения линейной зависимости частоты входного и выходного сигналов должны быть одинаковыми.  

• Замкнутая система должна состоять из одного нелинейного элемента и линейной части, выполняющей роль фильтра низких частот.  

• На вход нелинейного элемента подается сигнал меандр, на выходе формируется сигнал меандр с другой амплитудой.  

• Между сигналами икс два и икс один существует условная линейная зависимость.  

• Нелинейный элемент заменяется линией, зависящей от амплитуды сигнала.  

• Коэффициент пропорциональности зависит от амплитуды сигнала и меняется при изменении амплитуды.  

• Линейная зависимость условная, так как коэффициент пропорциональности зависит от амплитуды.  

• Линейная часть системы подавляет высокочастотные сигналы, оставляя только старшие гармоники.  

• Амплитудно-частотная характеристика линейных элементов имеет низкую амплитуду на высших частотах.  

• Линейная часть выступает в качестве фильтра высокочастотных сигналов.  

• Модель устанавливает взаимосвязь между сигналами икс два и икс один с учетом амплитуды.  

• Разложение в ряд Фурье используется для линеаризации в частотном представлении.  

• Коэффициенты ряда Фурье определяются с учетом сигнала икс два и гипотезы фильтра.  

• Неизвестные коэффициенты называются коэффициентами гармонической линеаризации.  

• Уравнение для икс два является линеаризованной моделью нелинейного элемента.  

• Передаточная функция линеаризованного элемента может быть реализована для любого симметричного нелинейного элемента.  

• Коэффициенты гармонической линеаризации уже рассчитаны для типовых нелинейных элементов.  

• Примеры коэффициентов для релейного элемента, характеристики гистерезиса и других нелинейных характеристик.  

• Эти коэффициенты могут быть использованы для анализа свойств систем и линейных элементов.