Зонты ОГЭ | РАЗБОР ОГЭ по математике 2024| Оксана Николаевна | РуРепетитор #математика #огэ #зонты

• Приветствие и представление преподавателя Оксаны Николаевны.  

• Обзор задач на зонты из ОГЭ по математике.  

• Описание задач и их структура.  

• Максим и Влад задумались о расчете площади поверхности зонта.  

• Зонт состоит из десяти клиньев, натянутых на спицы.  

• Сферическая форма достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани.  

• Расстояние между концами спиц равно 32 см.  

• Высота купола зонта равна 25 см.  

• Расстояние между концами спиц, образующих дугу окружности, равно 110 см.  

• Длина зонта в сложном виде равна 25 см.  

• Длина ручки зонта равна 5.8 см.  

• Длина спицы равна 57.6 см.  

• Площадь поверхности зонта равна сумме площадей треугольников.  

• Высота каждого равнобедренного треугольника равна 57.2 см.  

• Площадь одного треугольника равна 1/2 * 32 * 57.2 = 9152 см².  

• Площадь поверхности зонта равна 9152 * 10 = 91520 см².  

• Высота купола равна 25 см.  

• Радиус сферы купола равен 55 см.  

• Радиус сферы купола вычисляется по теореме Пифагора.  

• Радиус сферы купола равен 3025 см².  

• Раскрываем первый член в квадрате и переносим все, что связано с радиусом, в другую сторону.  

• Получаем уравнение: 2 умножить на 25r = 3025 + 25^2 - 625.  

• Решаем уравнение: 50r = 3650, откуда r = 73 см.  

• Влад нашел площадь купола зонта по формуле, где r - радиус сферы, h - высота сегмента.  

• Высота сегмента равна 25 см, радиус найден в предыдущем задании.  

• Подставляем значения в формулу: 2 умножить на 3.14 умножить на 73 умножить на 25.  

• Площадь поверхности равна 11461 см^2.  

• Важно округлить ответ до целого числа, если это требуется в задании.  

• Если не просят округлить, не округляем.  

• Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 140 см.  

• Из рулона вырезали треугольные клинья для 26 зонтов.  

• Площадь одного треугольника с учетом припуска на швы составляет 980 см^2.  

• Находим площадь рулона: 20000 см^2.  

• Площадь 26 зонтов: 26 умножить на 980 см^2 = 254800 см^2.  

• Площадь обрезков: 280000 см^2 - 254800 см^2 = 25200 см^2.  

• Процент обрезков: 25200 умножить на 100% / 280000 = 9%.  

• Процент обрезков составляет 9% от всей ткани.  

• Напоминает о мини-курсах для подготовки к заданиям ОГЭ.  

• Призывает подписываться на канал и оставлять комментарии.