Геометрия Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь

• Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, периметр равен 56.  

• Найти площадь трапеции.  

• Записываем данные: ABCD - равнобедренная трапеция, BC = 8, AD = 18, периметр = 56, AB = CD.  

• Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.  

• Вводим переменную для боковых сторон: AB = CD = x.  

• Периметр равен 56, BC = 8, AD = 18, AB = CD = x.  

• Углы при основании трапеции равны, треугольники ABC и CDB равны.  

• Отрезки OK и TD равны, основание AD равно сумме отрезков OK, KT и TD.  

• Обозначаем OK = TD = a, BC = 8, AD = 18.  

• Четырехугольник BCTK - прямоугольник, BC = 8.  

• AD = 18 = OK + KT + TD, OK = TD = a.  

• AB = CD = x = 15, OK = TD = 5.  

• Треугольник ABC - прямоугольный, AB^2 = AK^2 + BK^2.  

• BK = AB^2 - AK^2, BK = 15^2 - 5^2 = 10.  

• Площадь трапеции равна 1/2 * BC * AD * BK = 1/2 * 8 * 18 * 10 = 130 * 2.  

• Площадь трапеции равна 130 * 2.  

• Задача решена.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки.