Видео урок Физика: Лыжник в начале спуска с горы имел скорость 2 м/с, спустившись по склону

• Лыжник начал спуск с горы со скоростью 2 м/с.  

• Спустившись по склону под углом 30 градусов, его скорость увеличилась до 12 м/с.  

• Требуется найти расстояние, пройденное лыжником под уклон.  

• Нарисуем гору с углом 30 градусов к горизонту.  

• В начале спуска скорость лыжника была 2 м/с, в конце - 12 м/с.  

• Запишем данные: начальная скорость 2 м/с, конечная - 12 м/с.  

• На лыжника действуют сила тяжести и сила реакции опоры.  

• Ось Y направлена вдоль силы реакции опоры, ось X - по наклону горы.  

• Проекции сил на оси: mg - на ось X, mg - на ось Y.  

• Проекция силы тяжести на ось X равна ускорению свободного падения.  

• Рассматриваем треугольник с углом 30 градусов.  

• Проекция ускорения свободного падения равна ускорению свободного падения, умноженному на синус угла 30 градусов.  

• Движение лыжника равноускоренное.  

• Формула перемещения: S = v0t + at^2/2.  

• Время движения можно найти из формулы скорости: v = v0 + at.  

• Выражаем время: t = v0/a.  

• Подставляем время в формулу перемещения: S = v0t + at^2/2.  

• Упрощаем выражение и находим путь: S = v0^2/2a + v0^2/2a^2.  

• Выносим общий множитель: v0/a.  

• Приводим подобные члены: v0^2/2a + v0^2/2a^2 = 2v0^2/4a^2.  

• Подставляем значения: S = 14 м.  

• Задача решена.