Как найти предел функции примеры решения

• Начинаем цикл занятий по вычислению пределов функций.  

• Пример первый: предел функции при стремлении к двум.  

• Используем теоремы о пределах: предел суммы равен сумме пределов и постоянный множитель можно вынести за знак предела.  

• Предел суммы: 2 умножить на предел икса при стремлении к двум плюс предел единицы при стремлении к двум.  

• Вычисление пределов: предел икса при стремлении к двум равен двойке, предел константы равен единице.  

• Итоговый результат: предел равен пяти.  

• Предел дроби при стремлении к двум: числитель три икс плюс четыре, знаменатель икс минус два.  

• Подставляем предельное значение: в числителе десять, в знаменателе величина, стремящаяся к нулю.  

• Используем свойство: обратная к бесконечно малой величине является бесконечно большой.  

• Итоговый предел равен бесконечности.  

• Предел дроби при стремлении к трем: числитель икс минус три, знаменатель два икс плюс один.  

• Подставляем предельное значение: в числителе ноль, в знаменателе семь.  

• Используем свойство бесконечно малой величины: предел равен нулю.  

• Предел дроби при стремлении к нулю: числитель икс куб плюс два икс, знаменатель икс квадрат минус икс.  

• Подставляем предельное значение: в числителе и знаменателе бесконечно малые величины.  

• Используем неопределенность вида ноль делить на ноль.  

• Раскрываем неопределенность, вынося икс за скобки и сокращая икс в числителе и знаменателе.  

• Итоговый предел равен минус два.  

• На следующем занятии продолжим учиться вычислять пределы функций.