Прямое доказательство гипотезы Римана - Часть 1: Общие сведения о дзета-функции Римана

• Джефф Кук представляет серию видеороликов о гипотезе Римана, которая является математической задачей.  

• Он объясняет, что доказательство гипотезы Римана является алгебраическим и прямым.  

• Он также упоминает, что гипотеза Римана была доказана с помощью решета Эростена, которое используется для поиска простых чисел.  

• Решето Эростена используется для удаления чисел, кратных определенным числам, оставляя только простые числа.  

• Это аналог поиска золота, где сито используется для удаления камней, которые не являются золотом.  

• Базисная проблема заключается в том, чтобы найти рациональное выражение для числа 1,64493.  

• Это число представляет собой гармонический ряд, который широко распространен в природе, но его манипуляция не всегда возможна.  

• Эйлер находит первый золотой самородок, используя обобщение гармонического ряда.  

• Он доказывает, что это обобщение равно произведению Эйлера, которое связывает простые числа с натуральными.  

• Риман аналитически продолжает обобщение гармонического ряда, создавая дзета-функцию Римана.  

• Риман хочет знать все о простых числах и создает функцию простого подсчета.  

• Он хочет создать функцию, которая могла бы подсчитывать количество простых чисел до заданного аргумента.  

• В видео обсуждается функциональное уравнение дзета-функции Римана, которое является результатом пяти функций.  

• Упоминаются функции: 2 в степени s, число "пи" в степени s минус единица, синус числа "пи", умноженный на "с", гамма-функция, равная единице минус s, и дзета-функция, равная единице минус s.  

• Гамма-функция дает интересные результаты, которые подводят к гипотезе Римана.  

• Упоминается, что дзета-функция Римана имеет функциональное уравнение, которое позволило Риману получить свой окончательный результат в работе о количестве простых чисел, меньшем заданной величины.