Периодические и непериодические десятичные дроби. Чтение и запись. Примеры. Математика 5 класс.

• Деление десятичной дроби на натуральное число позволяет обратить обыкновенную дробь в десятичную.  

• Десятичные дроби бывают периодическими и непериодическими.  

• Пример с дробью 3/4: 3/4 = 0.75.  

• Пример с дробью 1/3: 1/3 = 0.33333...  

• Конечная десятичная дробь: деление заканчивается точно.  

• Бесконечная десятичная дробь: деление продолжается бесконечно.  

• Период в математике: группа повторяющихся цифр в записи бесконечной десятичной дроби.  

• Пример: 0.333... = 0.3 в периоде.  

• Пример с дробью 5/6: 5/6 = 0.83333... = 0.8 до периода 3 в периоде.  

• Пример с дробью 13/6: 13/6 = 2.16666... = 2.1 до периода 6 в периоде.  

• Пример с дробью 4/7: 4/7 = 0.571428... = 0.571428 в периоде.  

• Период может быть любым количеством цифр.  

• Непериодические дроби: без повторяющихся цифр.  

• Примеры: число π и число e.  

• Периодические дроби могут иметь любой период.  

• Непериодические дроби изучаются в школьном курсе.  

• Примеры непериодических дробей: квадратный корень из двух, квадратный корень из трех, квадратный корень из пяти.