Алгебра 10 класс (Урок№31 - Знаки синуса, косинуса и тангенса.)

• В зависимости от положения точки в системе координат, ее координаты могут быть положительными или отрицательными.  

• Если точка находится на тригонометрической окружности, знаки координат определяются в зависимости от угла поворота вокруг начала координат.  

• Точка, полученная поворотом вокруг начала координат на угол альфа, имеет координаты (1, 0).  

• Если угол альфа больше нуля, но меньше 90 градусов, точка находится в первой четверти, где синус и косинус положительны.  

• Если угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, точка находится во второй четверти, где синус положителен, а косинус отрицателен.  

• Если угол больше 180 градусов, но меньше 270 градусов, точка находится в третьей четверти, где синус отрицателен, а косинус положителен.  

• Если угол больше 270 градусов, но меньше 360 градусов, точка находится в четвертой четверти, где синус положителен, а косинус отрицателен.  

• Синус и косинус имеют одинаковые знаки в первой и четвертой четвертях, противоположные знаки во второй и третьей четвертях.  

• Тангенс и катангенс положительны там, где синус и косинус имеют одинаковые знаки, отрицательны там, где они имеют противоположные знаки.  

• Пример: определить знаки синуса и косинуса угла 2π/3.  

• Угол находится во второй четверти, где синус и косинус положительны, поэтому синус и косинус угла 2π/3 больше нуля.