Урок 38. Движение тела,брошенного под углом к горизонту (окончание)

• Записаны формулы для изменения координат тела, брошенного под углом к горизонту.  

• Скорость тела вдоль оси X остается постоянной, а вдоль оси Y меняется по линейному закону.  

• Найдены время полета и максимальная высота.  

• Вопрос о максимальной дальности полета тела.  

• Дальность полета определяется как координата X в момент приземления.  

• Записана формула для дальности полета через косинус угла и время полета.  

• Формула дальности полета через косинус угла и время полета упрощена.  

• Показано, что дальность пропорциональна квадрату начальной скорости.  

• Максимальная дальность достигается при угле 45 градусов.  

• Вопрос о виде уравнения траектории.  

• Найдена зависимость Y от X через формулы.  

• Уравнение траектории представляет собой параболу, проходящую через начало координат.  

• График траектории является параболой с ветвями, направленными вниз.  

• При увеличении угла бросания парабола становится уже.  

• Максимальная дальность достигается при угле 45 градусов.  

• Угол меньше 45 градусов и больше 45 градусов, сумма которых равна 90 градусам, уменьшает дальность полета.  

• При угле 20 градусов траектория будет навесной, а при угле 70 градусов - настильной.  

• Настильная траектория используется в военном деле для стрельбы из ружья, пистолета и танка.  

• Баллистика учитывает вращение Земли, наличие воздуха и его плотность.  

• В реальных условиях баллистика сложна и требует использования таблиц или компьютерных моделей.  

• В конце урока будет показана компьютерная модель для проверки аналитических результатов.  

• Важно запоминать путь решения задачи, а не результаты.  

• Тело участвует в двух независимых движениях: горизонтальном и вертикальном.  

• Задача о теле, брошенном горизонтально, решается с использованием этих идей.  

• Камень бросают горизонтально с высоты 15 метров.  

• Нужно найти начальную скорость, при которой дальность полета в три раза больше начальной высоты.  

• Тело движется по параболе, и время полета одинаково для горизонтального и вертикального движений.  

• Время полета равно сумме времени горизонтального и вертикального движений.  

• Уравнение для дальности полета и высоты падения.  

• Возведение уравнения в квадрат для нахождения начальной скорости.  

• Проверка правильности решения и размерности.  

• Начальная скорость равна 26 метрам в секунду.  

• Использование компьютерной модели для проверки аналитических результатов.  

• Программа написана в 1993 году, до появления Windows.  

• Работает под DOS, поэтому не может быть показана на профессиональном уровне.  

• На экране отображаются координаты и параметры движения объекта.  

• Угол бросания влияет на дальность полета.  

• Оптимальный угол - 45 градусов, при котором дальность максимальна.  

• При углах 30 и 60 градусов дальность одинакова.  

• Модель вычисляет ускорение и перемещение тела за маленький промежуток времени.  

• Используется метод разбиения времени на очень маленькие отрезки.  

• Программа решает дифференциальное уравнение.  

• Сопротивление воздуха уменьшает дальность полета и делает траекторию асимметричной.  

• Увеличение начальной скорости увеличивает асимметрию траектории.  

• Траектория называется баллистической кривой.  

• Ветер влияет на высоту и направление полета.  

• Попутный ветер увеличивает высоту, встречный - уменьшает.  

• Встречный ветер может вернуть тело в точку бросания.  

• Программа позволяет исследовать влияние различных факторов на движение тела.  

• Видео завершается, оставляя зрителей с вопросами для дальнейшего изучения.