Геометрия Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см 25 см

• Найдите радиус вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6, 25 и 29 см.  

• Сделайте рисунок и запишите данные: сторона AB = 6 см, сторона BC = 25 см, сторона AC = 29 см.  

• Вписанная окружность с центром O1 и радиусом r1, описанная окружность с центром O2 и радиусом R2.  

• Площадь треугольника по теореме Герона: полупериметр умножить на полупериметр минус сторона A, минус сторона B, минус сторона C, и все под корнем.  

• Площадь треугольника как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности.  

• Площадь треугольника как произведение трех сторон на радиус описанной окружности, деленное на 4.  

• Полупериметр равен полусумме всех сторон, деленной на 2.  

• Подставляем данные: AB = 6 см, BC = 25 см, AC = 29 см, получаем полупериметр 30 см.  

• Подставляем данные в формулу площади: 30 умножить на 30 минус 6, минус 25, минус 29, и все под корнем.  

• Преобразуем выражение: 30 минус 6 = 24, минус 25 = 5, минус 29 = 1, и все под корнем.  

• Выносим 5 из-под корня: 5 умножить на корень из 6 умножить на 24.  

• Выносим 6 и 4 из-под корня: 6 умножить на 6 = 36, 4 умножить на 6 = 24.  

• Площадь треугольника равна 60 см².  

• Радиус вписанной окружности: площадь треугольника разделить на полупериметр 60 / 30 = 2 см.  

• Площадь треугольника как произведение трех сторон, деленное на 4 радиуса описанной окружности.  

• Радиус описанной окружности: AB умножить на BC умножить на AC, деленное на 4 площади треугольника 6 умножить на 25 умножить на 29, деленное на 4 * 60 = 145 / 8 см.  

• Радиус