Рациональные неравенства. Определение, виды, решение методом интервалов. Алгебра 8-11 класс

• Определение рационального неравенства.  

• Рациональное выражение состоит из чисел, переменных, знаков действий и скобок.  

• Рациональные неравенства делятся на целые и дробно-рациональные.  

• Метод интервалов основан на свойстве функции сохранять знак на интервале.  

• Введение функции для решения неравенства.  

• Нахождение области определения и нулей функции.  

• Пример неравенства: 2x + 1 * 1 - 2x * x - 1 * 2 - 3x > 0.  

• Введение функции y = 2x + 1 * 1 - 2x * x - 1 * 2 - 3x.  

• Нахождение нулей функции: -1/2, 1/2, 1, 2/3.  

• Нули функции разбивают область определения на промежутки.  

• Определение знаков функции на каждом промежутке.  

• Пример: y = 2x + 1 * 1 - 2x * x - 1 * 2 - 3x при x < -1/2.  

• Определение промежутков, где функция положительна.  

• Запись ответа через объединение промежутков.  

• Повторение принципа решения неравенств методом интервалов.  

• Решение неравенства x^2 + 4x + 3 < 0.  

• Решение неравенства x - 7 * 2x + 3 > 0.  

• Решение неравенства 2x - 3x^3 - 2x^2 < 0.  

• Решение дробно-рациональных неравенств.  

• Метод интервалов применим для решения всех неравенств до 11 класса.  

• Прощание и анонс следующих уроков.