11 класс, 22 урок, Касательная плоскость к сфере

• Плоскость называется касательной к сфере, если они имеют только одну общую точку.  

• Доказывается, что если центр сферы соединен с точкой касания, то отрезок, соединяющий центр сферы с точкой касания, перпендикулярен плоскости.  

• Если расстояние от точки до плоскости меньше радиуса сферы, то плоскость является касательной.  

• Задана сфера радиуса 112 и плоскость альфа, которая касается сферы в точке а.  

• Точка b лежит на плоскости касания и удалена от точки касания на 15.  

• Требуется найти расстояние l от точки b до ближайшей точки на сфере.  

• Решение: находим расстояние от точки b до ближайшей точки на сфере, используя теорему Пифагора и зная радиус сферы.