краткий пересказ видео от нейросети

№259. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная

Введение и данные задачи

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов.

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см.

Необходимо найти основание треугольника.

Угол ABH равен 60 градусов, так как сумма смежных углов равна 180 градусам.

Угол AHB равен 30 градусам, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Катет AHB равен половине гипотенузы AB.

Проводим высоту из вершины B к основанию AC.

Треугольник равнобедренный, поэтому BM является медианой и биссектрисой.

Треугольники AHB и ABM равны по гипотенузе и острому углу.

На против равных углов лежат равные стороны, поэтому AM = AH = 9 см.

Основание AC равно 18 см, так как AM = 9 см и AC = 2 * 9 см.