№259. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная

• Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов.  

• Треугольник обозначен как ABC.  

• Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см.  

• Необходимо найти основание треугольника AC.  

• Угол ABAH равен 60 градусам, так как сумма смежных углов равна 180 градусам.  

• Угол AHB равен 30 градусам, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.  

• В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.  

• Следовательно, AH = 1/2 AB.  

• Высота из вершины B к AC является медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный.  

• Углы при основании равны 60 градусам.  

• Треугольники AHB и ABM равны по гипотенузе и острому углу, так как у них общая сторона AB и равные углы AHB и ABM.  

• AM = AH = 9 см.  

• Основание AC равно 2 * 9 = 18 см.