Второй и третий признаки равенства треугольников

• Если в треугольниках сторона и прилежащие к ней углы равны, то такие треугольники равны.  

• Пример: в треугольнике ABC сторона AC равна стороне 1c1, угол A равен углу 1, угол C равен углу C1.  

• Если в треугольниках соответствующие стороны равны, то такие треугольники равны.  

• Пример: сторона AC равна стороне 1с1, сторона AB равна стороне 1B1, сторона BC равна стороне B1C1.  

• Докажите, что угол D равен углу C и сторона АС равна стороне BD.  

• Решение: углы при вершине O равны как вертикальные, треугольники равны по второму признаку, что приводит к равенству углов и сторон.  

• Докажите, что если в треугольнике биссектриса совпадает с высотой, то треугольник равнобедренный.  

• Решение: BD делит угол на два равных угла, так как BD - биссектриса и высота, углы прямые, треугольники равны по второму признаку, что делает треугольник равнобедренным.  

• Докажите равенство треугольников, если сторона CD равна стороне AB, сторона AD равна стороне BC, DF - биссектриса угла D, be - биссектриса угла B.  

• Решение: большие треугольники равны по третьему признаку, углы B и D равны, маленькие треугольники равны по второму признаку, что делает треугольники равными.