Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 1 часть. 9 класс.

• Метрические соотношения выражают зависимость одной стороны треугольника от другой.  

• Теорема Пифагора является классическим примером метрического соотношения.  

• Существуют и другие метрические соотношения, такие как квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу.  

• Проекция катета на гипотенузу обозначается как AH.  

• Для нахождения проекции катета нужно опустить высоту на гипотенузу.  

• Проекция катета на гипотенузу равна произведению гипотенузы на высоту.  

• Доказательство проводится через подобие треугольников.  

• Рассматриваются треугольники ABH и ABC, которые имеют общий угол A.  

• Составляется пропорция для нахождения отношения сторон.  

• Любая хорда, соединяющая точку окружности с диаметром, является средней геометрической произведением диаметра на проекцию хорды на диаметр.  

• Проекция хорды на диаметр обозначается как BH.  

• Это утверждение можно перенести на окружность, где катеты являются хордами, а диаметр - гипотенузой.  

• В прямоугольном треугольнике катеты могут быть хордами.  

• В следующей части будут рассмотрены другие метрические соотношения.  

• Урок завершен, до новых встреч.