5 класс. Урок 10. Делители и кратные. Признаки делимости. Простые и составные числа (ТЕОРИЯ)

• Анна приветствует подписчиков и гостей канала.  

• Тема урока: делители и кратные, признаки делимости, простые и составные числа.  

• Пример с девятью игрушками: деление на троих и четверых ребят.  

• Делитель натурального числа а - это натуральное число, на которое а делится без остатка.  

• Пример с числом десять: делители 1, 2, 5, 10.  

• Число один является делителем любого натурального числа.  

• Кратное натурального числа а - это натуральное число, которое делится без остатка на число а.  

• Пример с наклейками: числа 6, 12, 18 кратны 6, а 20 - нет.  

• Наименьшее кратное числа а - это само число а.  

• Если один из множителей произведения делится на число, то и само произведение делится на это число.  

• Пример: число 1400 делится на 25, так как 1400 = 14 * 100, а 100 = 4 * 25.  

• Если каждое слагаемое суммы делится на число, то и вся сумма делится на это число.  

• Пример: число 133 делится на 7, так как 133 = 70 + 42 + 21, а каждое слагаемое делится на 7.  

• Если одно из слагаемых суммы не делится на число, а остальные делятся, то вся сумма не делится на это число.  

• Признак делимости на 10: число, оканчивающееся на 0, делится на 10 без остатка.  

• Число, оканчивающееся на 0, делится на 10 без остатка.  

• Пример: 250 делится на 10, 251 не делится.  

• Число, оканчивающееся на 0 или 5, делится на 5 без остатка.  

• Примеры: 50 и 55 делятся на 5, 51 и 52 не делятся.  

• Число, оканчивающееся четной цифрой, делится на 2 без остатка.  

• Примеры: 20, 226, 348, 5496 делятся на 2, 21, 225, 349, 5497 не делятся.  

• Сумма цифр числа делится на 9, если само число делится на 9.  

• Пример: 45369 делится на 9, так как сумма его цифр 27 делится на 9.  

• Сумма цифр числа делится на 3, если само число делится на 3.  

• Пример: 45369 делится на 3, так как сумма его цифр 27 делится на 3.  

• Простое число имеет только два делителя: 1 и само число.  

• Составное число имеет более двух делителей.  

• Примеры: 7 и 11 простые, 9 и 10 составные.  

• Первые простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.  

• Этот ряд можно продолжать до бесконечности.  

• Урок окончен, спасибо за внимание.