Геометрия 10 класс (Урок№8 - Перпендикулярность прямой и плоскости.)

• Перпендикулярность прямой и плоскости часто встречается в повседневной жизни.  

• Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусов.  

• Перпендикулярные прямые могут пересекаться или быть скрещивающимися.  

• Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна этой прямой.  

• Доказательство: если а перпендикулярно ц, то угол амц равен 90 градусам.  

• Если а параллельно б и перпендикулярно ц, то б перпендикулярно ц.  

• Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.  

• Прямая, перпендикулярная плоскости, пересекает эту плоскость.  

• Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости.  

• Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.  

• Доказательство: через точку м прямой б проведем прямую б1, параллельную а.  

• Если б1 перпендикулярна плоскости, то б1 совпадает с б, что доказывает параллельность а и б.  

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.  

• Доказательство: если а перпендикулярна б и ц, то а перпендикулярна плоскости альфа.  

• Если о перпендикулярно ац и бд, то о перпендикулярно плоскости абц.