Способы вычисления площадей многоугольников на клетчатой бумаге

• Рассматриваются различные способы вычисления площади прямоугольника на клетчатой бумаге.  

• Первый способ основан на свойстве площади: сумма площадей частей равна площади всей фигуры.  

• Для использования этого метода нужно разбить фигуру на части, площади которых можно вычислить, и сложить их.  

• Пример с многоугольником на клетчатой бумаге.  

• Разбиение на четыре прямоугольных треугольника.  

• Вычисление площади каждого треугольника и сложение результатов.  

• Площадь исходного многоугольника равна 12.5.  

• Достраивание многоугольника до прямоугольника.  

• Вычисление площади прямоугольника и лишних частей.  

• Пример с квадратом и прямоугольными треугольниками.  

• Площадь многоугольника снова равна 12.5.  

• Формула Пика для вычисления площади многоугольника.  

• Площадь равна сумме целочисленных точек внутри минус количество точек на границе, деленное на два и минус единица.  

• Пример с многоугольником и подсчет точек.  

• Площадь многоугольника равна 25.5.  

• Формула Пика полезна для задач на клетчатой бумаге.  

• Примеры с многоугольниками и подсчет точек.  

• Формула имеет ограничения, но удобна для вычисления площадей фигур причудливой формы.  

• Примеры задач для выпускников девятых классов.  

• Рекомендация использовать метод достраивания до прямоугольника и формулу Пика.  

• Если ответы совпадают, ответ правильный.  

• Благодарность за внимание и прощание.